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2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级同步经典题精练之一元一次不等式组
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?锦江区校级期末）已知点P（2a+6，4+a）在第一象限，则a的取值范围是（）
A．﹣4＜a＜﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞﹣3 D．a＞﹣4
2．（2024秋?高州市期末）不等式组x-
A． B．
C． D．
3．（2024秋?宿豫区期末）点P（a，3﹣a）在第二象限，则a的取值范围是（）
A．a＜0 B．a＜3 C．0＜a＜3 D．﹣3＜a＜0
4．（2024秋?越城区校级期末）把不等式组x-
A． B．
C． D．
5．（2024秋?鄞州区期末）检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8．已知第一次pH检测值为7.4，第二次pH检测值在7.0至7.9之间（包含7.0和7.9），若该游泳池检测合格，则第三次pH检测值x的范围是（）
A．7.2≤x≤8.1 B．7.1≤x≤8.0 C．7.2≤x≤8.0 D．7.1≤x≤8.1
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋?锦江区校级期末）若关于x的不等式组x-a＞017-3x≥5的所有整数解的和是9
7．（2025?山东模拟）不等式组12x-1≤7-3
8．（2024秋?浦江县期末）不等式组3x＞2x+3x＞m的解集是x＞
9．（2024秋?门头沟区期末）某送货员负责为A～E五个商场送货，每送一件甲种货物可收益1元，每送一件乙种货物可收益2元，某天五个商场需要的货物数量如表所示：
商场
需甲种货物数量（件）
需乙种货物数量（件）
A
15
6
B
10
5
C
8
5
D
4
7
E
13
4
（1）如果送货员一个上午最多前往三个商场，且要求他最少送甲种货物30件，最少送乙种货物15件，写出一种满足条件的送货方案（写商场编号）；
（2）在（1）的条件下，如果送货员想在上午达到最大的收益，写出他的最优送货方案是（写商场编号）．
10．（2024秋?沙坪坝区校级期末）若关于x的不等式组7x-a≥1x+53≥x-1有且仅有4个整数解，且关于m
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋?柯城区期末）解一元一次不等式组x+2
12．（2024秋?临平区期末）以下为小颖在解不等式组x-
解不等式②，2（2x+2）≤3x+1…第一步
4x+4≤3x+1…第二步
4x﹣3x≤1﹣4…第三步
x≤﹣3…第四步
（1）小颖发现不等式②解的不对，请指出是第步开始出现错误；
（2）请你完成本题的解答：
解：解不等式①，得，
解不等式②，得，
在同一数轴上表示不等式①和②的解集，如图所示；
所以原不等式组的解集为．
13．（2024秋?西湖区校级期末）已知关于x，y的方程组x+2y=1x-2y=
（1）分别求出m和n的取值范围；
（2）化简：|m+3|+|1﹣m|+|n+2|．
14．（2024秋?青白江区期末）《成都市新能源和智能网联汽车产业发展规划（2023﹣2030年）》于2023年6月25日印发实行，“规划”中提到要积极开展新能源物流车、网约车推广，逐步完成公务车、公交车、出租车等领域的全面电动化转型．青白江区内的国际铁路港综合保税区某汽车品牌店积极实施该规划，销售A，B两种型号的新能源汽车，第一周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；第二周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价；
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？
15．（2024秋?上城区期末）解不等式组：2x
2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级同步经典题精练之一元一次不等式组
参考答案与试题解析
题号
1
2
3
4
5
答案
C
B
A
C
A
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?锦江区校级期末）已知点P（2a+6，4+a）在第一象限，则a的取值范围是（）
A．﹣4＜a＜﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞﹣3 D．a＞﹣4
【考点】解一元一次不等式组；点的坐标．
【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】C
【分析】先根据第一象限内点的坐标符号特点列出关于a的不等式组，再求解即可．
【解答】解：∵点P（2a+6，4+a）在第一象限，
∴2a
解得a＞﹣3．
故选：C．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的