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2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级同步经典题精练之图形的旋转
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?海曙区期末）如图，在△ABC中，AC＝2，AB＝4，分别以AC，BC为边向外作正△ACD和正△BCE，连结AE，在△ABC的边BC变化过程中，当AE取最长时，则BC的长为（）
A．27 B．29 C．19 D．
2．（2025?柳州一模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．将△ABC绕点C旋转至△ACB，使CB⊥AB，AB交边AC于点D，则CD的长是（）
A．4 B．245 C．5 D．
3．（2024秋?西湖区期末）如图，△ABC绕点A逆时针旋转20°得到△AB′C′，点C恰好落在B′C′上，则∠ACB的度数为（）
A．60° B．70° C．80° D．90°
4．（2024秋?东莞市期末）如图，△DEC是△ABC绕点C旋转得到的，∠B＝20°，∠1＝75°，则旋转角的度数是（）
A．90° B．85° C．65° D．25°
5．（2024秋?罗定市期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝90°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）
A．55° B．70° C．125° D．145°
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋?通河县期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC=3，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB′C′，使点C′落在边AB上，连接BB′，则BB′的长是
7．（2024秋?浦江县期末）如图，在边长为4的等边△ABC中，D是AC的中点，E是直线BC上一动点，连结BD，DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°，得到线段DF，连结EF，AF．
（1）当点E是线段BC的中点时，EF的长为．
（2）在点E的运动过程中，线段AF长度最小时，点D到AF的距离为．
8．（2024秋?浦东新区校级期末）在体育课上，当老师下达口令“向右转”时，右脚正确的动作应是以（填“脚跟”或“脚尖”）为旋转中心，沿着（填“顺”或“逆”）时针方向旋转度．
9．（2024秋?廉江市期末）如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点，如果AB＝4cm，那么AE＝cm．
10．（2024秋?东西湖区期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，点D为边BC上任一点，点F是AC中点，以AD为边作等边△AED，连接EC，则当EC取最小值时，∠FEC＝°．
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋?锦江区校级期末）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；
（3）求△ABC的面积．
12．（2024秋?海曙区期末）如图两个网格图都是由相同的小正方形组成的，△ABC和△DEF的顶点都在格点，请按下列要求在相应的网格中作图．
（1）如图1，作△ACP，使△ACP与△ACB关于直线AC对称．
（2）如图2，把△DEF绕点F按顺时针方向旋转90°，作出旋转后所得的△QRF．
13．（2024秋?包河区校级期末）如图，△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A′BC′．若BC＝3，AC＝4，求AA′的长．
14．（2024秋?宝山区期末）已知△ABC中，∠ACB＝90°AC＝BC，AB＝8，∠ABC＝∠BAC＝45°，点D在边AB上，BD＝a．
（1）如图1，△CBD绕着点C顺时针方向旋转，点B的对应点E落在射线CD上，点D的对应点F落在边AB上，而点E关于直线CF的对称点恰好是点A，那么DF的长度为（结果用含a的代数式表示）；旋转角的度数为；
（2）如图2，△CBD绕着点C顺时针方向旋转90°后得到△CAG，点B和点D的对应点分别是点A和点G．连接DG，用含a的代数式表示S△ADG．
15．（2024秋?高安市期末）如图，△ADE由△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到，且点B的对应点D恰好落在BC的延长线上，AD，EC相交于点P．
（1）求∠BDE的度数；
（2）F是EC延长线上的点，且∠CDF＝∠DAC．判断DF和PF的数量关系，并证明．
2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级同步经典题精练之图形的