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2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级同步经典题精练之不等式的基本性质
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?海曙区期末）若a＞b，则下列各式正确的是（）
A．3﹣a＜3﹣b B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．3a＜3b
2．（2024秋?拱墅区期末）若a＞b，x＜1，则下列不等式成立的是（）
A．ax＞bx B．a+1＞b+x C．a﹣2＞b﹣1 D．a＞b+1
3．（2024秋?滨江区期末）若a＞b，则下列式子一定成立的是（）
A．ac＞bc B．﹣2a＜﹣2b C．2﹣a＞2﹣b D．a﹣2＜b﹣2
4．（2024秋?西湖区期末）若a+1＞b，则下列结论一定正确的是（）
A．a＞b B．2a+1＞2b C．﹣a+1＜﹣b D．a
5．（2024秋?温州期末）若x＞y，则下列不等式成立的是（）
A．x+2＜y+2 B．x﹣2＜y﹣2 C．2x＜2y D．-
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋?丽水期末）若x＜y，则-x2
7．（2024秋?嵊州市期末）若a＞0，且（b﹣1）a＜0，则b1．（填不等号）
8．（2024秋?清镇市期末）若c＞0，则c3c（用“＞”“＜”或“＝”填空）．
9．（2024秋?长兴县期末）已知-12a＞-12
10．（2024秋?柯桥区期末）若a＜b，则a﹣2b﹣2（填“＞”或“＜”）．
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋?绍兴期中）当x＞y时，
（1）请比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由．
（2）若（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的取值范围为．（直接写出答案）
12．（2024秋?萧山区月考）完成下列填空：若x＞y，比较2﹣3x与2﹣3y的大小．
解：∵x＞y
∴﹣3x﹣3y（依据：）
∴2﹣3x2﹣3y（依据：）
13．（2024秋?浙江期中）（1）已知x＜y，比较2x﹣1与2y﹣1的大小．（选择适当的不等号填空）
解：x＜y，且2＞0（已知），
∴2x2y（不等式的基本性质2），
∴2x﹣12y﹣1（不等式的基本性质1）．
（2）若x＞y，比较2﹣3x与2﹣3y的大小，并说明理由．
14．（2024秋?西湖区期中）阅读下列材料：
已知：x＜y，试比较6+27x和6+27y的大小，并说明理由．
解：6+27x＜6+27y．理由如下：
∵x＜y，
∴27x＜27y（不等式的基本性质2），
∴6+27x＜6+27y（不等式的基本性质1）．
仿照阅读材料的解法，完成下列小题：
已知：若x＞y，比较3﹣2x和3﹣2y的大小，并说明理由．
15．（2024春?襄都区月考）阅读下列解题过程，解答下列问题：
已知x＞y，试比较﹣7x+2与﹣7y+2的大小．
解：因为x＞y，①
所以﹣7x＞﹣7y，②
所以﹣7x+2＞﹣7y+2③．
（1）上述解题过程中，从第步开始出现错误，错误的原因是什么？
（2）请写出正确的解题过程．
2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级同步经典题精练之不等式的基本性质
参考答案与试题解析
题号
1
2
3
4
5
答案
A
B
B
D
D
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?海曙区期末）若a＞b，则下列各式正确的是（）
A．3﹣a＜3﹣b B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．3a＜3b
【考点】不等式的性质．
【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】A
【分析】根据不等式的性质对各选项进行判断即可．
【解答】解：A．若a＞b，则﹣a＜﹣b，3﹣a＜3﹣b，故选项A正确；
B．若a＞b，则a﹣b＞0，故选项B错误；
C．a，b的符号无法确定，则无法确定ab的正负，故选项C错误；
D．若a＞b，则3a＞3b，故选项D错误．
故选：A．
【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
2．（2024秋?拱墅区期末）若a＞b，x＜1，则下列不等式成立的是（）
A．ax＞bx B．a+1＞b+x C．a﹣2＞b﹣1 D．a＞b+1
【考点】不等式的性质．
【专题】数与式；运算能力．
【答案】B
【分析】利用不等式的性质逐项判断即可．
【解答】解：A、若a＞b，x＜1，当x＜0时，则ax＜bx，不符合题意；
B、若a＞b，x＜1，则a+1＞b+x，符合题意；
C、若a＞b，则a﹣2不一定大于b﹣1，不符合题意；
D、若a＞b，则a不一定大于b+1，不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查不等式的性质，解答关键是熟知不等式的基本