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2024-2025学年下学期初中数学北师大版（2024）七年级同步经典题精练之轴对称及其性质
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?巢湖市期末）下列图形不是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
2．（2024秋?盐城期末）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）
A．山 B．河 C．无 D．恙
3．（2024秋?裕华区校级期末）如图，∠AOB＝40°，点M在∠AOB内，点M关于射线OA，OB的对称点分别是M1，M2，连接OM1，OM2，则∠M1OM2＝（）
A．80° B．70° C．60° D．无法确定
4．（2024秋?东莞市期末）在一次数学实践活动课上，学生进行折纸活动，如图是小睿、小轩、小涌三位同学的折纸示意图（C的对应点是C），分析他们的折纸情况，下列说法正确的是（）
A．小睿折出的是BC边上的中线
B．小轩折出的是△ABC中∠BAC的平分线
C．小涌折出的是△ABC中BC边上的高
D．上述说法都错误
5．（2024秋?桥西区期末）图中由“〇”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）
A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋?仓山区校级期末）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD的延长线上，如果∠BAD＝α，那么∠ACB的度数为（用含α的代数式表示）．
7．（2024秋?东莞市期末）如图，∠AOB＝15°，点P是OA上一点，点Q与点P关于OB对称，QM⊥OA于点M，若OP＝6，则QM的长为．
8．（2024秋?朝阳区校级期末）如图，在6×6的正方形网格中，选取13个格点，以其中的三个格点A，B，C为顶点画△ABC，请你在图中以选取的格点为顶点再画出一个△ABP，使△ABP与△ABC成轴对称．这样的P点有个？（填P点的个数）
9．（2024秋?坪山区期末）折纸是中国传统的民间艺术，已有近千年的历史，是国家级非物质文化遗产之一．小明在用一张长方形纸片ABCD分别沿着EF，EH折叠，恰好使得AE，BE落在EG处，此时F，G，H在同一直线上，则∠FEH等于．
10．（2023秋?南康区期末）如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD＝2，AD＝3，则图中阴影部分的面积是．
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋?西岗区期末）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣4，1），B（﹣3，5），C（﹣1，4）．
（1）画出△ABC关于y轴对称后的△A1B1C1；
（2）点A1坐标，B1坐标，C1坐标；
（3）△AOC1的面积为．
12．（2024秋?藁城区期末）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．
（1）画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并直接写出A1，B1，C1的坐标；
（2）在x轴上有一点D，使得△ADC≌△ABC，请直接写出点D的坐标．
13．（2024秋?句容市期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．
（1）如图1，把△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点D，交BC于点F．利用直尺和圆规，作出折痕DF（保留作图痕迹，不写作法），并求BF的长；
（2）如图2，M为BC边上一点，△ABM沿着AM折叠，得到△AB1M，边AB1交BC于点N，当∠B1MN＝90°时，求BM的长．
14．（2024秋?南明区期末）已知：如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，每个小格的顶点叫格点，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△ABC．
（2）求△ABC的面积．
15．（2024秋?大足区期末）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，A（﹣1，5），B（﹣2，0），C（﹣4，3）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（其中A1、B1、C1是A、B、C的对应点，不写画法）
（2）写出A1、B1、C1的坐标；
（3）求出△A1B1C1的面积．
2024-2025学年下学期初中数学北师大版（2024）七年级同步经典题精练之轴对称及其性质
参考答案与试题解析
题号
1
2
3
4
5
答案
C
A
A
B
C
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?巢湖市期末）下列图形不是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D