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2024-2025学年下学期初中数学北师大版（2024）七年级同步经典题精练之整式的除法
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?临海市期末）计算（2a3﹣6a2）÷a的结果为（）
A．2a3﹣6a2 B．2a2﹣6a C．2a2﹣6 D．2a﹣6
2．（2024秋?中山区期末）下列计算正确的是（）
A．3a2÷6a2＝2a2 B．（a3）2＝a5
C．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6 D．a3?a4＝a7
3．（2024秋?同安区期末）下列计算正确的是（）
A．a3?a3＝a9 B．2a3÷a2＝a C．（﹣a2）2＝a4 D．a4+a2＝a6
4．（2024秋?台江区期末）长方形的面积是12a2﹣6ab，若一边为2a，则另一边为（）
A．6a﹣3b B．6a+3b C．3a﹣6b D．3a+6b
5．（2024秋?南安市期末）计算6x3÷3x2的结果是（）
A．x B．2x C．2x5 D．2x6
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋?宝山区期末）如果8x4ya÷（﹣2xby3）2＝2y，那么ab＝．
7．（2024秋?青山区期末）计算：（6x2﹣8x）÷2x＝．
8．（2024秋?浦东新区校级期末）已知一个矩形的面积为12ab3﹣27ab，若一边长为3a，则另一边长为．
9．（2024秋?普陀区期末）计算：（6a4﹣2a3）÷a3＝．
10．（2024秋?浦东新区校级期末）计算：（﹣a2b）3÷2a＝．
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋?仓山区期末）计算：（a﹣b）2+（4a2b﹣a3）÷a．
12．（2024秋?黄埔区期末）计算：
（1）（﹣24x2y）÷6xy；
（2）（a+1）（a﹣1）+4a2．
13．（2024秋?门头沟区期末）计算：（2a3b﹣ab2+ab）÷ab．
14．（2024秋?北京期末）计算：（﹣a2b）3+（2a7b4+ab）÷ab．
15．（2024秋?青浦区期末）计算：（9a3b﹣6a2b2+3ab）÷3ab+3ab．
2024-2025学年下学期初中数学北师大版（2024）七年级同步经典题精练之整式的除法
参考答案与试题解析
题号
1
2
3
4
5
答案
B
D
C
A
B
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?临海市期末）计算（2a3﹣6a2）÷a的结果为（）
A．2a3﹣6a2 B．2a2﹣6a C．2a2﹣6 D．2a﹣6
【考点】整式的除法．
【专题】整式；运算能力．
【答案】B
【分析】根据多项式除以单项式可直接进行求解．
【解答】解：（2a3﹣6a2）÷a=(2a
故选：B．
【点评】本题主要考查多项式除以单项式，熟练掌握多项式除以单项式是解题的关键．
2．（2024秋?中山区期末）下列计算正确的是（）
A．3a2÷6a2＝2a2 B．（a3）2＝a5
C．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6 D．a3?a4＝a7
【考点】整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【专题】整式；运算能力．
【答案】D
【分析】根据单项式除以单项式、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法法则逐项计算判断即可．
【解答】解：A、3a
B、（a3）2＝a6，故此选项不符合题意；
C、（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，故此选项不符合题意；
D、a3?a4＝a7，故此选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了单项式除以单项式、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握各运算法则是解题的关键．
3．（2024秋?同安区期末）下列计算正确的是（）
A．a3?a3＝a9 B．2a3÷a2＝a C．（﹣a2）2＝a4 D．a4+a2＝a6
【考点】整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【专题】整式；运算能力．
【答案】C
【分析】根据同底数幂的乘法、单项式除以单项式、幂的乘方与积的乘方、合并同类项法则逐项计算判断即可．
【解答】解：A、a3?a3＝a6，故此选项不符合题意；
B、2a3÷a2＝2a，故此选项不符合题意；
C、（﹣a2）2＝a4，故此选项符合题意；
D、a4与a2不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了整式的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项，熟练掌握各运算法则是解题的关键．
4．（2024秋?台江区期末）长方形的面积是12a2﹣6ab，若一边为2a，则另一边为（）
A．6a﹣3b B．6a+3b C．3a﹣6b D．3a+6b
【考点】整式的除法．
【专题】整式；运算能力．
【答案】A
【分析】根据长