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2024-2025学年下学期初中数学北师大版（2024）七年级同步经典题精练之整式的乘法
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?鼓楼区校级期末）已知a、b是常数，若化简（x﹣a）（2x2+bx﹣4）的结果不含x的二次项，则12a﹣6b﹣1的值为（）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣13
2．（2024秋?长沙期末）设M＝（x﹣3）（x﹣4），N＝（x﹣2）（x﹣5），则M与N的关系为（）
A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定
3．（2024秋?思明区校级期末）如图，将长为a，宽为b的长方形纸板，在它的四角都切去一个边长为x的正方形，然后将四周突起部分折起；制成一个长方体形状的无盖纸盒．下列说法错误的有（）
A．纸盒的容积等于x（a﹣2x）（b﹣2x）
B．纸盒的表面积为ab﹣4x2
C．纸盒的底面积为ab﹣2（a+b）x﹣4x2
D．若制成的纸盒是正方体，则必须满足a＝b＝3x
4．（2024秋?东西湖区期末）下列各式中，计算正确的是（）
A．3x4﹣x2＝2x2 B．2x4?3x2＝6x8
C．x2?x3＝x5 D．（x3）2＝x9
5．（2024秋?昭阳区期末）下列各等式中，正确的是（）
A．（﹣2a）3＝8a3 B．（﹣a）（2﹣a）＝﹣2a﹣a2
C．a2×a3＝a6 D．a5÷a3＝a2
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋?永川区期末）已知n＝3，则代数式n（2﹣n）的值为．
7．（2024秋?庄浪县期末）如果（2x+m）（x﹣3）展开后的结果不含x的一次项，则m的值是．
8．（2024秋?长乐区期末）若（x+4）（x+9）＝x2+mx+36，则m的值是．
9．（2024秋?洛宁县期末）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）＝．
10．（2024秋?忠县期末）如果整式（ax2﹣x+1）（bx﹣2）的计算结果中不含x2项和x项，那么ab＝．
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋?大理州期末）如图，某小区有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a﹣3b）米的长方形地块，角上有四个边长为b米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．
（1）求该小区绿化的总面积；
（2）若a＝10，b＝2，绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少钱？
12．（2024秋?宝山区校级期中）计算：9x
13．（2024秋?闵行区校级期中）在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），甲由于抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．
（1）试求出式子中a，b的值；
（2）请你计算出这道整式乘法的正确结果．
14．（2024秋?南昌县期末）计算：
（1）（x﹣1）（x2+x+1）；
（2）（x+3）（x﹣2）﹣x（x﹣1）．
15．（2024秋?达日县期末）为了更好地开展劳动教育，某学校暑期对学校闲置的地块进行规划改造，已知该地块如图是长为（a+4b）米，宽为（a+3b）米的长方形地块，学校准备在该地块内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，并计划将阴影部分改造为种植区．
（1）用含有a、b的式子分别表示出小路面积S1和种植区的总面积S2；（请将结果化为最简）
（2）若a＝2，b＝4，求出此时种植区的总面积S2．
2024-2025学年下学期初中数学北师大版（2024）七年级同步经典题精练之整式的乘法
参考答案与试题解析
题号
1
2
3
4
5
答案
B．
A
C
C
D
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?鼓楼区校级期末）已知a、b是常数，若化简（x﹣a）（2x2+bx﹣4）的结果不含x的二次项，则12a﹣6b﹣1的值为（）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣13
【考点】多项式乘多项式；代数式求值；合并同类项．
【专题】计算题；方程思想；整式；运算能力．
【答案】B．
【分析】先把多项式合并，然后令x的二次项系数等于0，再解方程即可．
【解答】解：∵多项式（x﹣a）（2x2+bx﹣4）＝2x3+（﹣2a+b）x2+（﹣ab﹣4）x+4a不含x的二次项，
∴﹣2a+b＝0，
解得b＝2a，
∴12a﹣6b﹣1＝12a﹣6×2a﹣1＝﹣1．
故选：B．
【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，要知道多项式中的每个单项式叫做多项式的项，题目设计精巧，有利于培养学生灵活运用知识的能力．
2．（2024秋?长沙期末）设M＝（x﹣3）（x﹣4），N＝（x﹣2）（x﹣5），则M与N的关系为（）
A．M＞N B．M＜N