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2024-2025学年下学期初中数学北师大版（2024）七年级同步经典题精练之用关系式表示变量之间的关系

一．选择题（共5小题）

1．（2024秋?云岩区校级期中）如图（单位cm），规格相同的某种盘子整齐地摞在一起，若这摞盘子的个数为x个，盘子摞在一起的厚度为ycm，则y与x满足的关系式是（）

A．y＝2x+1 B．y＝x+4 C．y＝x+2 D．y＝x+3

2．（2024秋?福清市期中）如图，四个圆柱形容器内部的底面积分别为10cm2，20cm2，30cm2，60cm2．分别往这四个容器中注入300cm3的水，分别用x（单位：cm2）和y（单位：cm）表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示y与x的关系为（）

A．y=600x B．y=x300 C．y=

3．（2024春?西安月考）某商场为了增加销售额，推出了“春节期间大酬宾”活动，活动内容是：“凡春节期间在该商场一次性购物超过100元者，超过100元的部分按八折优惠．”在酬宾活动中，小张到该商场为单位购买了单价为30元的办公用品x件（x＞4），则应付款y与商品件数x的关系式为（）

A．y＝24x B．y＝24x+2 C．y＝24x+20 D．y＝24x+22

4．（2023秋?永宁县期末）正方形的边长为3，边长增加x，面积增加y，则y关于x的函数解析式为（）

A．y＝（x+3）2 B．y＝x2+9 C．y＝x2+6x D．y＝3x2+12x

5．（2024秋?昆明期中）用一根绳子围成一个长方形，相邻两边的长分别为xm和ym，当绳子长为12m时，用式子表示y与x的关系正确的是（）

A．x+y＝6 B．x﹣y＝6 C．x+y＝12 D．x﹣y＝12

二．填空题（共5小题）

6．（2024秋?金东区期末）一段导线在0℃时的电阻为2欧，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，那么电阻R（欧）关于温度t（℃）的函数表达式为．

7．（2025?奉贤区一模）一个边长为10厘米的正方形，如果它的边长减少x厘米（0＜x＜10），则正方形的面积随之减少y平方厘米，那么y关于x的函数解析式是．

8．（2023秋?上虞区期末）有甲、乙两只大小不同的水箱，容量分别为m升、n升，且已各装有一些水，若将甲水箱中的水全倒入乙水箱，乙水箱只可再装20升的水；若将乙水箱中的水倒入甲水箱，装满甲水箱后，乙水箱还剩10升的水．则m与n之间的数量关系是．

9．（2024秋?集美区校级期中）某工厂计划m天生产2160个零件，安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数）恰好完成，a与m成比例关系．（填“正”或“反”）

10．（2023秋?无锡期末）已知一根弹簧秤不挂物体时弹簧的长度为7cm，在弹性限度内，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm，则挂重后弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数表达式是．

三．解答题（共5小题）

11．（2024秋?凤翔区期中）自2019年1月1日起，我国居民个人劳务报酬所得税预扣预缴税款的计算方法是：每次收入不超过800元的，预扣预缴税款为0；每次收入超过800元但不超过4000元的，预扣预缴税款＝（每次收入﹣800）×20%；…如某人取得劳务报酬2000元，他这笔所得应预缴税款（2000﹣800）×20%＝240（元）．

（1）当每次收入超过800元但不超过4000元时，写出劳务报酬所得税预扣预缴税款y（元）与每次收入x（元）之间的关系式；

（2）某人某次取得劳务报酬3500元，他这笔所得应预扣预缴税款多少元？

（3）如果某人某次预扣预缴劳务报酬所得税600元，那么此人这次取得的劳务报酬是多少元？

12．（2023秋?定陶区期末）某公司要印刷产品宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．

（1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式；

（2）印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？

（3）该公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印制厂印制宣传材料能多一些？

13．（2024秋?杨陵区期中）如图，将矩形ABCD的边BC绕点B逆时针旋转60°后得到线段BE，连接CE，设BC的长为x，△BCE的面积为y．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当△BCE的面积为23时，求矩形的边BC

14．（2024秋?舒城县校级月考）已知y与x﹣1成正比例，且当x＝3时，y＝4．

（1）求y与x之间的函数解析式；

（2）若点（﹣1，m）在这个函数图象上，求m的值．