配方法和构造法-2024-2025学年初高中衔接数学说课稿
主备人
备课成员
设计思路
本节课以“配方法和构造法”为主题，旨在帮助学生掌握高中数学中的两种重要方法。通过结合课本实例，引导学生运用配方法和构造法解决实际问题，提高学生的数学思维能力和解题技巧。教学过程中，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维。
核心素养目标
培养学生运用数学模型解决实际问题的能力，提升逻辑推理和数学抽象思维能力。通过配方法和构造法的应用，增强学生的数学应用意识和创新意识，提高学生分析问题、解决问题的综合能力，为后续数学学习打下坚实基础。
重点难点及解决办法
重点：
1.配方法的应用：重点在于理解配方法的原理，并能熟练应用于解决一元二次方程、不等式等问题。
2.构造法：重点在于掌握构造法的步骤，能够根据问题特点选择合适的构造方法。
难点：
1.配方法的灵活运用：学生在面对不同类型的问题时，难以灵活选择合适的配方法。
2.构造法的创造性：构造法需要较强的创造性思维，学生难以在复杂问题中找到合适的构造方式。
解决办法：
1.通过典型例题讲解，引导学生理解配方法的适用范围和操作步骤，加强练习以巩固。
2.通过小组讨论和合作学习，激发学生的创造性思维，鼓励学生尝试不同的构造方法。
3.设计分层练习，从基础到提高，逐步帮助学生克服难点，提高解题能力。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源
1.软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、教学白板、计算器。
2.课程平台：学校内部教学平台，用于发布教学资料和作业。
3.信息化资源：数学教学软件、在线数学教育平台资源。
4.教学手段：实物教具（如一元二次方程模型）、多媒体课件、教学视频。
教学过程设计
一、导入环节（5分钟）
1.创设情境：展示一组生活中常见的几何图形，如长方形、正方形、圆等，引导学生思考这些图形的面积计算方法。
2.提出问题：引导学生思考如何计算不规则图形的面积，激发学生对新知识的求知欲。
3.引导学生回顾已学知识：回顾平面几何中面积计算的基本方法，为后续学习配方法和构造法做铺垫。
用时：5分钟
二、讲授新课（20分钟）
1.配方法：
a.介绍配方法的原理和步骤，结合实例讲解如何运用配方法解决一元二次方程。
b.通过多媒体课件展示配方法的操作过程，让学生直观理解。
c.学生跟随教师操作，巩固配方法的应用。
2.构造法：
a.介绍构造法的原理和步骤，结合实例讲解如何运用构造法解决实际问题。
b.通过多媒体课件展示构造法的操作过程，让学生直观理解。
c.学生跟随教师操作，巩固构造法的应用。
用时：20分钟
三、巩固练习（15分钟）
1.学生独立完成配方法和构造法的练习题，教师巡视指导。
2.学生展示解题过程，教师点评并总结。
3.针对学生的错误，进行个别辅导，帮助学生掌握解题技巧。
用时：15分钟
四、课堂提问（5分钟）
1.教师提问：如何判断一个方程是否可以通过配方法求解？
2.学生回答，教师点评并总结。
3.教师提问：构造法在解决实际问题中的应用有哪些？
4.学生回答，教师点评并总结。
用时：5分钟
五、师生互动环节（5分钟）
1.教师提问：如何将配方法和构造法应用于实际问题中？
2.学生分组讨论，每组派代表分享讨论成果。
3.教师点评并总结，强调核心素养的培养。
用时：5分钟
六、课堂小结（5分钟）
1.教师总结本节课所学内容，强调配方法和构造法的重要性。
2.学生回顾所学知识，提出疑问，教师解答。
用时：5分钟
七、布置作业（5分钟）
1.布置配方法和构造法的练习题，要求学生独立完成。
2.强调作业的重要性，要求学生按时提交。
用时：5分钟
总计用时：45分钟
知识点梳理
1.配方法的基本原理：
-配方法是一种通过完成平方来化简二次方程的方法。
-配方法的步骤：将二次项系数化为1，将常数项移到等式右边，将一次项系数的一半平方加到两边，从而将二次方程转化为完全平方形式。
2.配方法的应用：
-解一元二次方程：通过配方法将一元二次方程转化为完全平方形式，从而求解方程。
-解一元二次不等式：利用配方法将不等式转化为可解的形式，求解不等式。
3.构造法的基本原理：
-构造法是一种通过构造新的函数或图形来解决问题的方法。
-构造法的步骤：根据问题特点，选择合适的构造方法，构造出满足条件的函数或图形。
4.构造法的应用：
-解决实际问题：通过构造法将实际问题转化为数学问题，从而求解。
-探究函数性质：利用构造法构造出满足特定条件的函数，探究函数的性质。
5.配方法和构造法的联系与区别：
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