专题强化02：带电粒子在电场运动题型归纳
【题型归纳】
题型一、带电粒子的直线运动问题
题型二、带电粒子计算重力的直线运动
题型三、带电粒子计算重力的圆周运动问题
题型四、带电粒子计算重力的一般运动物体
题型五、带电粒子在非匀强电场的运动
题型六、带电粒子在电场的偏转计算问题
题型七、带电粒子在电场的偏转推论
题型八、带电粒子运动的综合问题
【题型探究】
题型一、带电粒子的直线运动问题
1．（23-24高二上·四川凉山·期中）如图所示，在虚线的左侧存在向右的匀强电场，场强为E。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从虚线上某点以一定的初速度向左射入电场，已知粒子射入的最大深度为l，则粒子到达最大深度所用时间为（）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】设该带正电粒子初速度为，由动能定理得
解得
该带正电粒子的加速度大小
末速度为零的匀减速直线运动，可以看成反方向初速度为零的匀加速直线运动，则粒子到达最大深度所用时间
故选C。
2．（22-23高三上·黑龙江鸡西·期末）如图在P板附近有电荷由静止开始向Q板运动，则以下解释正确的是（）
??
A．到达Q板的速率与板间距离和加速电压两个因素有关
B．到达Q板的速率与板间距离无关
C．两板间距离越大，加速的时间越长，加速度越大
D．若电荷的电压U、与电量q均变为原来的2倍，则到达Q板的速率变为原来的4倍
【答案】B
【详解】AB．根据动能定理得
到达Q板的速率为
可知到达Q板的速率只与加速电压有关，与板间距离无关，故A错误，B正确；
C．根据动力学公式
可知两板间距离越大，加速的时间越长，加速度越小，故C错误；
D．到达Q板的速率为
故若电荷的电压U、与电量q均变为原来的2倍，则到达Q板的速率变为原来的2倍，故D错误。
故选B。
3．（22-23高二上·贵州贵阳·期中）如图所示，A和B是置于真空中的两平行金属板，所加电压为U。一带负电的粒子以初速度由小孔水平射入电场中，粒子刚好能达到金属板B。如果要使粒子刚好达到两板间距离的一半处，可采取的办法有（）
??
A．初速度为，电压U不变 B．初速度为，电压为
C．初速度为，电压为 D．初速度为，电压为
【答案】B
【详解】A．设粒子的电荷量为，质量为，板间距为，板间电场强度为，根据题意，由动能定理有
若调整粒子的初速度为，设此时的电压为，则根据动能定理有
解得
则可知，初速度为，电压U不变，粒子到达两板间距离的地方，故A错误；
B．根据以上分析可知，当初速度为，电压U不变，粒子到达两板间距离的地方，而若电压为时，此时板间场强
设此时粒子到达距离极板A的距离为，则应有
解得
故B正确；
C．若初速度为不变，电压为，根据
分析可知，此种情况下粒子可到达极板B，且到达极板B时动能不为零，故C错误；
D．由
分析可知，当初速度为，电压为时，此时电场强度
因粒子速度减为零所需电压为，设种情况下粒子到达极板间距的处，则有
解得
故D错误。
故选B。
题型二、带电粒子计算重力的直线运动
4．（23-24高二上·吉林延边）如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电量为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，则（）
A．微粒的加速度大小等于gsinθ
B．两极板的电势差UMN=
C．微粒达到B点时动能为
D．微粒从A点到B点的过程电势能增加
【答案】B
【详解】AB．微粒在电场中受到重力和电场力，而做直线运动，电场力与重力的合力必定水平向左，如图所示
微粒沿直线做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得
解得
，
故A错误，B正确；
C．由于微粒做匀减速直线运动，动能减小，故C错误；
D．微粒的电势能增加量为
故D错误。
故选B。
5．（23-24高二上·四川自贡·期中）如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是（）
??
A．此液滴带负电 B．液滴做匀加速直线运动
C．合外力对液滴做的总功等于零 D．液滴的电势能增加
【答案】B
【详解】A．若液滴带正电，其受力情况如图所示
??
液滴不可能沿bd做直线运动，故只能带负电荷，故A正确；
B．对液滴进行受力分析，其受力情况如图所示
??
故液滴所受合力方向与液滴运动方向相同，且合外力为恒力，故液滴做匀加速直线运动，故B正确；
C．由上分析可知，合外力对液滴做正功，故C错误；
D．由上分析可知，电场力对液滴做正功，故液滴的电势能减小，故D错误。
故选B。
【点睛】物体做直线运动，则合外力方向与速度方向始终共线。
6．（23-24高二上·安徽黄山·期中）一质量为m的带正电小球，在竖直