第07讲：电容器的电容
【考点梳理】
考点一：电容器的概念与描述
考点二：电容的定义式和决定式
考点三：电容器的Q-U图像
考点四：电容变化的判断
考点五：平行板电容器的电场和电势问题
考点六：平行板电容器的动态分析
考点七：平行板电容器的充电放电问题
考点八：平行板电容器的综合问题
【知识梳理】
知识点一：电容器和电容
1．电容器的组成：两个彼此绝缘的导体，当靠的很近且之间存有电介质时，就组成一电容器．
2．电容器充放电过程
过程内容
充电过程
放电过程
定义
使电容器带电的过程
中和掉电容器所带电荷的过程
方法
将电容器的两极板与电源两极相连
用导线将电容器的两极板接通
场强变化
极板间的场强增强
极板间的场强减小
能量转化
其他能转化为电能
电能转化为其他能
3.电容
(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为C＝eq\f(Q,U).
(2)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量单位：1F＝106μF＝1012pF.
技巧考点归纳
一．公式C＝eq\f(Q,U)与C＝eq\f(εrS,4πkd)的比较
公式
内容
C＝eq\f(Q,U)
C＝eq\f(εrS,4πkd)
公式特点
定义式
决定式
意义
对某电容器Q∝U，但eq\f(Q,U)＝C不变，反映容纳电荷的本领
平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝eq\f(1,d)，反映了影响电容大小的因素
联系
电容器容纳电荷的本领由eq\f(Q,U)来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定
二、平行板电容器的两类典型问题
1．电容器两极板始终与电源两极相连
此时电容器两板间电势差U保持不变，若用“↑”表示相关物理量增大，“↓”表示减小，则：
(1)电容器极板间距离变化．
(2)电容器的正对面积变化．
2．电容器充电后与电源断开：此时电容器所带电量Q保持不变．
(1)电容器极板间距离变化
(2)电容器的正对面积变化．
三：平行板电容器与静电计结合问题的解决方法
1．静电计指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，两块金属板带上等量的异种电荷，电容器电荷量Q不变．
2．由决定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，根据所给问题中εr、S或d的变化，确定平行板电容器的电容C的变化情况．
注意电容器间插入电介质时意味着εr变大，电容C变大；插入金属板时意味着d减小，电容C也变大．
3．根据U＝eq\f(Q,C)，可确定电容器两极板间的电势差的变化，进而可以确定静电计指针的张角变化情况．
【题型归纳】
题型一：电容器的概念与描述
1．（23-24高二上·天津·期末）电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷。现有一个标注“400V”字样的电容器，关于该电容器，下列说法正确的是（????）
A．“”是指该电容器能储存的最大电荷量
B．在额定电压下，该电容器所带电荷量为60C
C．在给该电容器充电过程中，电容器两极间的电压逐渐减小
D．在该电容器放电过程中，电容器两极间的电压逐渐减小
【答案】D
【详解】A．“”是指该电容器的电容，故A错误；
B．在额定电压下，该电容器所带电荷量为
故B错误；
C．在给该电容器充电过程中，随着电容器电荷量逐渐增大，电容器两极间的电压逐渐增大，故C错误；
D．在该电容器放电过程中，随着电容器电荷量逐渐减小，电容器两极间的电压逐渐减小，故D正确。
故选D。
2．（23-24高一下·贵州遵义·阶段练习）超级电容器是指介于传统电容器和充电电池之间的一种新型储能装置。与传统电容器相比，它具有充电时间短、储存电能多、放电功率大、使用寿命长等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V??3000F”。关于它的说法中正确的是（????）
A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大
B．加在这个电容器两端的电压低于2.7V时它就不能工作
C．这个电容器充电时，两极板间的电场强度增大
D．若这个电容器两端的电压变化1V，则它所带的电荷量变化3C
【答案】C
【详解】A．电容器可以储存电荷，电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电量无关。故A错误；
B．电容器的额定电压为2.7V，说明工作电压不超过2.7V，可以小于2.7V，加在这个电容器两端的电压低于2.7V时它能工作。故B错误；
C．这个电容器充电时，板间的电压增大，距离不变，根据
可知，两极板间的电场强度增大。故C正确；
D．若这个电容器两端的电压变化1V，根据
解得
则它所带的电荷量变化3000C。故D错误。
故选C。
3．（23-24高二上·江苏连云港·阶段练习）如图所示，电容器上标有“”，若该电容器击穿电压为500V，下列说法正确的是（）
??
A．该电容器两极间的电压减少10V，电荷量减少47C
B．