第PAGE15页（共NUMPAGES15页）
2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级同步经典题精练之分式方程
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?巢湖市期末）若关于x的分式方程2x+m
A．m＞﹣6 B．m≠2
C．m＞﹣6且m≠2 D．m＞﹣6且m≠﹣4
2．（2024秋?普陀区期末）下列方程中，不是分式方程的是（）
A．3x+13=5
C．-5x=1
3．（2024秋?裕华区期末）已知关于x的分式方程kx-2
A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．3
4．（2024秋?中山市期末）解分式方程2x
A．2x﹣3＝3x﹣1 B．2x﹣3（x﹣2）＝3x﹣1
C．2x﹣3（x﹣2）＝﹣3x﹣1 D．2x﹣3（x﹣2）＝﹣3x+1
5．（2024秋?九龙坡区期末）初二1班同学们计划购进A，B两种水果送给社区养老院，其中A种水果的售价比B种水果的售价低4元，用240元购进A种水果的数量是用160元购进B种水果数量的2倍，求A种水果的售价？若设A种水果的售价为x元，则根据题意可列方程为（）
A．240x×2=160x+4
C．240x=160x
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋?宝山区期末）如果x＝﹣1是关于x的方程1x+2x+1=ax
7．（2024秋?宝山区期末）如果分式a-2ba-b的值为1，那么b
8．（2024秋?普陀区期末）定义：如果一个关于x的分式方程ax=b的解是x=1a+b，那么我们把这样的分式方程称为和解方程．例如方程2x=-4就是和解方程．已知关于x
9．（2024秋?如东县期末）若关于x的分式方程2x+1-kx+1=1的解是负数，则
10．（2024秋?浦东新区校级期末）对于代数式m和n，定义运算“?”：m?n=3m-n+4mn，例如：4?2=3×4-2+44×2=74，若（x+1）?（x﹣2）
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋?藁城区期末）解方程：
（1）22
（2）2x
12．（2024秋?合川区期末）解下列分式方程：
（1）5x
（2）3x
13．（2024秋?邗江区校级期末）已知关于x的分式方程1-mx-
14．（2024秋?垫江县期末）阅读下面材料，解答后面的问题
解方程：x-
解：设y=x-1x，则原方程化为：y-4y=0，方程两边同时乘
解得：y＝±2，
经检验：y＝±2都是方程y-4y=0的解，∴当y＝2时，x-
当y＝﹣2时，x-1x=-2，解得：x=13，经检验：x
∴原分式方程的解为x＝﹣1或x=1
问题：
（1）若在方程x-14x-xx
（2）若在方程x-1x+1-4x
（3）模仿上述换元法解方程：x-
15．（2024秋?开福区校级期末）某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为4800米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加20%，结果提前20天完成铺设任务．
（1）求原计划与实际每天铺设管道各多少米？
（2）负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过36万元．该公司原计划最多应安排多少名工人施工？
2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级同步经典题精练之分式方程
参考答案与试题解析
题号
1
2
3
4
5
答案
D
A
D
D
D
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?巢湖市期末）若关于x的分式方程2x+m
A．m＞﹣6 B．m≠2
C．m＞﹣6且m≠2 D．m＞﹣6且m≠﹣4
【考点】分式方程的解．
【答案】D
【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．
【解答】解：去分母，得2x+m＝3（x﹣2），
2x+m＝3x﹣6，
解得：x＝m+6，
∵2x
∴m+6＞0
∴m＞﹣6，
∵x≠2，
∴m≠﹣4，
∴m＞﹣6且m≠﹣4．
故选：D．
【点评】此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为0．
2．（2024秋?普陀区期末）下列方程中，不是分式方程的是（）
A．3x+13=5
C．-5x=1
【考点】分式方程的定义．
【专题】分式方程及应用；数感．
【答案】A
【分析】分母中含有未知数的方程叫做分式方程，据此进行判断即可．
【解答】解：A中方程分母中不含未知数，它不是分式方程；
B，C，D中方程符合分式方程的定义，它们是分式方程；
故选：A．
【点评】本题考查分式方程的定义，熟练掌握其定义是解题的关键．
3．（2024秋?裕华区期末）已知关于x的分式方程kx-2
A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．3
【考点】分式方程的增根．
【专题】分式方程及应用；运算能力．
【答案】D
【分析】首先把所给的分式方程化为整式方程，然后根据分式方程有增