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2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级同步经典题精练之分式的加减法
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?长沙期末）若x2-5
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2024秋?如东县期末）计算2m
A．2m2-1 B．mm-1
3．（2024秋?金平区期末）已知3a+1
A．12 B．1 C．2 D．
4．（2024秋?莱西市期末）下列运算正确的是（）
A．(xy2)3
C．a÷1b?
5．（2024秋?汕尾期末）化简：xx
A．1 B．0 C．x D．x2
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋?青山区期末）计算aa+1+1a
7．（2024秋?宝山区期末）计算：ba-ab
8．（2024秋?合川区期末）计算：x(x+2)
9．（2024秋?闽清县期末）已知1x-1y=2，则代数式3x
10．（2024秋?垫江县期末）已知1x-1y=2，则代数式2x
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋?巢湖市期末）先化简，再求值：x2+4x+4x2+2
12．（2024秋?长春校级期末）先化简，再求值：x+1x2-2
13．（2024秋?沙河口区期末）先化简，再求值：2x+4x2-
14．（2024秋?仓山区期末）先化简，再求值：a-1a÷a
15．（2024秋?高邮市期末）先化简，再求值：(1+a2-a)÷4-
2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级同步经典题精练之分式的加减法
参考答案与试题解析
题号
1
2
3
4
5
答案
D
D
D
D
A
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?长沙期末）若x2-5
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】分式的化简求值；分式的值．
【专题】分式；运算能力．
【答案】D
【分析】先将分式x2-5x+4
【解答】解：x2
∵x2-5
∴2x
∴x﹣3＝±1或x﹣3＝±2，
∴x＝4或2或5或1，
故选：D．
【点评】本题主要考查了分式的化简，解题的关键需要分离常数，转化思考．
2．（2024秋?如东县期末）计算2m
A．2m2-1 B．mm-1
【考点】分式的加减法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】D
【分析】利用分式的加减法则计算即可．
【解答】解：原式=
=2(
＝2，
故选：D．
【点评】本题考查分式的加减法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
3．（2024秋?金平区期末）已知3a+1
A．12 B．1 C．2 D．
【考点】分式的加减法；分式的值．
【专题】分式；运算能力．
【答案】D
【分析】把已知条件整理为1b=2-3a，把所求分式的分子、分母同时除以
【解答】解：∵3a
∴1b=2
∴2
=2(2-
=6-
=6(1-
＝3．
故选：D．
【点评】本题考查了分式的运算，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．
4．（2024秋?莱西市期末）下列运算正确的是（）
A．(xy2)3
C．a÷1b?
【考点】分式的混合运算．
【专题】分式；运算能力．
【答案】D
【分析】根据分式的乘方运算对A选项进行判断；利用通分对B选项进行判断；根据分式的运算顺序对C选项进行判断；根据同分母分式的减法运算和约分对D选项进行判断．
【解答】解：A．（xy2）3=x
B．1a+1
C．a÷1b?b＝a?b?b＝ab2，所以
D．xx-y-
故选：D．
【点评】本题考查了分式的混合运算：一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．
5．（2024秋?汕尾期末）化简：xx
A．1 B．0 C．x D．x2
【考点】分式的加减法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】A
【分析】根据同分母的分式相加减法则进行计算，然后进行约分即可．
【解答】解：x
=x
＝1，
故选：A．
【点评】本题主要考查了分式的加减运算，解题关键是熟练掌握同分母的分式相加减法则．
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋?青山区期末）计算aa+1+1a
【考点】分式的加减法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】1．
【分析】根据同分母分式加减法的运算法则进行计算，即可求出答案．
【解答】解：原式=a+1
故答案为：1．
【点评】本题考查了同分母分式的加减，解题的关键是熟练掌握同分母分式加减的运算法则．
7．（2024秋?宝山区期末）计算：ba-ab
【考点】分式的加减法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】b2
【分析】根据分式的加减运算法则计算即可．
【解答】解：ba
故答案为：b2
【点评】本题考查了分式的加减，熟练掌握分式的加减运算法则是关键．
8．（2024秋?合川区期末）计算：x(x+2)
【考点】分式的加减法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】1x
【分析】根据分式