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2024-2025学年下学期初中数学华东师大新版八年级同步经典题精练之分式方程
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?巢湖市期末）若关于x的分式方程2x+m
A．m＞﹣6 B．m≠2
C．m＞﹣6且m≠2 D．m＞﹣6且m≠﹣4
2．（2024秋?西岗区期末）甲、乙两同学分别去文具店买本．已知硬皮本价格是软皮本价格的1.5倍，乙同学花40元买软皮本比甲同学花72元买硬皮本少买4本．若设软皮本单价是x元，则下列方程正确的是（）
A．1.5x72-x40
C．x40-1.5x
3．（2024秋?裕华区期末）已知关于x的分式方程kx-2
A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．3
4．（2024秋?闽清县期末）已知关于x的方程x+1x=m+1m的两根分别为m，
A．m，1m+2
C．m+3，-m
5．（2024秋?阎良区期末）如果分式方程xx-4
A．﹣4 B．12 C．2 D．﹣
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋?仓山区校级期末）关于x的分式方程mx+1=2的解是正数，则m的取值范围
7．（2024秋?大足区期末）若整数a使关于x的不等式组2x+8≥x+76x-a2＜4有且只有3个整数解，且使关于y的分式方程a
8．（2024秋?宝山区期末）如果分式a-2ba-b的值为1，那么b
9．（2024秋?宝山区期末）如果x＝﹣1是关于x的方程1x+2x+1=ax
10．（2024秋?綦江区期末）《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的53倍，求规定时间．设规定时间为x天，根据题意，列方程为
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋?藁城区期末）解方程：
（1）22
（2）2x
12．（2024秋?邗江区校级期末）已知关于x的分式方程1-mx-
13．（2024秋?垫江县期末）阅读下面材料，解答后面的问题
解方程：x-
解：设y=x-1x，则原方程化为：y-4y=0，方程两边同时乘
解得：y＝±2，
经检验：y＝±2都是方程y-4y=0的解，∴当y＝2时，x-
当y＝﹣2时，x-1x=-2，解得：x=13，经检验：x
∴原分式方程的解为x＝﹣1或x=1
问题：
（1）若在方程x-14x-xx
（2）若在方程x-1x+1-4x
（3）模仿上述换元法解方程：x-
14．（2024秋?满洲里市期末）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的13，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部
（1）甲队单独施工半个月能完成总工程的；
（2）乙队单独施工多少个月可以完成这项筑路工程？
15．（2024秋?开福区校级期末）某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为4800米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加20%，结果提前20天完成铺设任务．
（1）求原计划与实际每天铺设管道各多少米？
（2）负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过36万元．该公司原计划最多应安排多少名工人施工？
2024-2025学年下学期初中数学华东师大新版八年级同步经典题精练之分式方程
参考答案与试题解析
题号
1
2
3
4
5
答案
D
B
D
D
A
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?巢湖市期末）若关于x的分式方程2x+m
A．m＞﹣6 B．m≠2
C．m＞﹣6且m≠2 D．m＞﹣6且m≠﹣4
【考点】分式方程的解．
【答案】D
【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．
【解答】解：去分母，得2x+m＝3（x﹣2），
2x+m＝3x﹣6，
解得：x＝m+6，
∵2x
∴m+6＞0
∴m＞﹣6，
∵x≠2，
∴m≠﹣4，
∴m＞﹣6且m≠﹣4．
故选：D．
【点评】此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为0．
2．（2024秋?西岗区期末）甲、乙两同学分别去文具店买本．已知硬皮本价格是软皮本价格的1.5倍，乙同学花40元买软皮本比甲同学花72元买硬皮本少买4本．若设软皮本单价是x元，则下列方程正确的是（）
A．1.5x72-x40
C．x40-1.5x
【考点】由实际问题抽象出分式方程．
【专题】分式方程及应用；运算能力．
【答案】B
【分析】设软皮本单价是x元，硬皮本价格是软皮本价格的1.5x，甲同学花72元买硬皮本的数量为721.5x.乙同学购买软皮本的数