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2024-2025学年下学期初中数学华东师大新版八年级同步经典题精练之分式的运算
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?如东县期末）计算2m
A．2m2-1 B．mm-1
2．（2024秋?扎兰屯市期末）已知x+1x
A．12 B．14 C．8 D．16
3．（2024秋?济宁期末）若a为正整数，则化简a+1
A．0 B．12 C．32 D
4．（2024秋?南皮县校级期中）若□a
A．ab B．a+b C．a﹣b D．1
5．（2024秋?曹县期中）计算(1
A．2-2aa B．-2-2aa C．
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋?宝山区期末）计算：ba-ab
7．（2024秋?合川区期末）计算：x(x+2)
8．（2024秋?普陀区期末）计算：2m-1m2
9．（2024秋?闽清县期末）已知1x-1y=2，则代数式3x
10．（2024秋?垫江县期末）已知1x-1y=2，则代数式2x
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋?长春校级期末）先化简，再求值：x+1x2-2
12．（2024秋?沙河口区期末）先化简，再求值：2x+4x2-
13．（2024秋?仓山区期末）先化简，再求值：a-1a÷a
14．（2024秋?长沙期末）先化简，再求值：(1x-1-1x+1)÷
15．（2024秋?高邮市期末）先化简，再求值：(1+a2-a)÷4-
2024-2025学年下学期初中数学华东师大新版八年级同步经典题精练之分式的运算
参考答案与试题解析
题号
1
2
3
4
5
答案
D
B
B
A
A
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?如东县期末）计算2m
A．2m2-1 B．mm-1
【考点】分式的加减法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】D
【分析】利用分式的加减法则计算即可．
【解答】解：原式=
=2(
＝2，
故选：D．
【点评】本题考查分式的加减法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
2．（2024秋?扎兰屯市期末）已知x+1x
A．12 B．14 C．8 D．16
【考点】分式的化简求值；完全平方公式．
【专题】分式；运算能力．
【答案】B
【分析】由x+1x=4得到
【解答】解：方程两侧同时平方得：
∴(x
∴x2
∴x2
故选：B．
【点评】本题考查了分式的化简求值，利用完全平方公式进行计算是关键．
3．（2024秋?济宁期末）若a为正整数，则化简a+1
A．0 B．12 C．32 D
【考点】分式的化简求值．
【专题】计算题；分式；运算能力．
【答案】B
【分析】将原式中分母进行因式分解，然后把除法转化为乘法进行计算，最后根据a为正整数进行判断．
【解答】解：原式=
=a
=a
∵a≠0，a+1≠0，a﹣1≠0，
∴a≠0且a≠﹣1且a≠1，
又∵a为正整数，
∴a﹣1＜a，
即a-1a
∴选项A、C、D均不符合题意，
当a＝2时，
原式=2-12=
故选：B．
【点评】本题考查分式的除法运算，理解分式有意义的条件，掌握因式分解和约分的技巧是解题关键．
4．（2024秋?南皮县校级期中）若□a
A．ab B．a+b C．a﹣b D．1
【考点】分式的乘除法；整式．
【专题】分式；运算能力．
【答案】A
【分析】根据每个选项中所给的条件计算，再根据结果判断即可．
【解答】解：A、aba
B、a+
C、a-
D、1a
故选：A．
【点评】本题考查了分式的乘除法，整式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
5．（2024秋?曹县期中）计算(1
A．2-2aa B．-2-2aa C．
【考点】分式的混合运算．
【专题】分式；运算能力．
【答案】A
【分析】先把括号里通分，再把分子分母分解因式，然后约分即可．
【解答】解：(
=1-
=(1-
=2(1-
=2-2
故选：A．
【点评】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解答本题的关键．
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋?宝山区期末）计算：ba-ab
【考点】分式的加减法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】b2
【分析】根据分式的加减运算法则计算即可．
【解答】解：ba
故答案为：b2
【点评】本题考查了分式的加减，熟练掌握分式的加减运算法则是关键．
7．（2024秋?合川区期末）计算：x(x+2)
【考点】分式的加减法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】1x
【分析】根据分式的加法运算法则即可解答．
【解答】解：原式=x
故答案为：1x
【点评】本题考查了分式的加法，熟练掌握分式的加法运算法则是解题的关键．
8．（2024秋?普陀区期末）计算：2m-1m2
【考点】分式的加减法．
【专题】分式；运算能力．
【答案】2m
【分析】利用分式的减法法则计算即可．
【解答】解：原式=2
故