HS版八年级上;4;4.5尺．;D;2．如图，有一个长、宽各2m，高为3m且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为()
A．3mB．4mC．5mD．6m;3．如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的点．A点处有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶爬到B点，至少需爬()
A．13cmB．40cm
C．130cmD．169cm;4．【中考·营口】如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在BC上，BD＝3，DC＝1，点P是AB上的动点，则PC＋PD的最小值为()
A．4B．5C．6D．7;【答案】B;【答案】D;6．【中考·长沙】我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：“有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？”题中的“里”是我国市制长度单位，1里＝500米，则该沙田的面积为()
A．7.5平方千米B．15平方千米
C．75平方千米D．750平方千米;7．如图，甲货船以16nmile/h的速度从港口A出发向东北方向航行，乙货船以12nmile/h的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时时两船相距()
A．35nmileB．50nmile
C．60nmileD．40nmile;*8.如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，将长方形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，若AE＝5，BF＝3，则CD的长是()
A．7B．8C．9D．10;9．如图，有一个长方体纸盒，小明所在的数学合作小组研究长方体的底面A点到长方体与A相对的B点的表面最短距离．若长方体的长为12cm，宽为9cm，高为5cm，请你帮助该小组求出A点到B点的表面最短距离．(结果精确到1cm.参考数据：21.592≈466，18.442≈340，19.242≈370);解：将四边形ACDF与四边形FDBG在同一平面上展开，如图①所示，连结AB，在Rt△ACB中，根据勾股定理，得AB2＝AC2＋BC2＝122＋(5＋9)2＝340；将四边形ACDF与四边形DCEB在同一平面上展开，如图②所示，连结AB，在Rt△AEB中，根据勾股???理，得AB2＝BE2＋AE2＝52＋(12＋9)2＝466；;将四边形AHGF与四边形FDBG在同一平面上展开，如图③所示，连结AB，在Rt△ADB中，根据勾股定理，得AB2＝AD2＋BD2＝(5＋12)2＋92＝370.∵340＜370＜466，∴A点到B点的表面最短距离是如图①所示的情况．此时AB≈18cm.故A点到B点的表面最短距离约为18cm.;10．在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺(如图)．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面．如果知道红莲移动的水平距离为6尺，请问水深多少？;解：设水深h尺．
如图，在Rt△ABC中，AB＝h尺，AC＝(h＋3)尺，BC＝6尺．
由勾股定理得AC2＝AB2＋BC2，
即(h＋3)2＝h2＋62.解得h＝4.5.
∴水深4.5尺．;【点拨】解决几何中最短路径问题时，
需把几何体展开，根据两点之间线段最
短求值．化曲为直是这类问题的解题关键．;12．如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，公路PQ上点A处有一所学校，点A到公路MN的距离AB＝80m．现有一拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶，拖拉机行驶时周围100m以内都会受到噪声的影响，则该校受影响的时间为多少秒？
;13．【中考·河北】勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图(单位：km)．笔直铁路经过A，B两地．
(1)A，B间的距离为________km；;【点拨】如图，过点C作l⊥AB于点E，连结AC，作AC的垂直平分线交l于点D，连结AD.易知CE＝1－(－17)＝18(km)，AE＝12km.设CD＝xkm，
则AD＝CD＝xkm.由勾股定理可知：
x2＝(18－x)2＋122，解得x＝13.∴CD＝13(km)．