LJ版八年级上5.4多边形的内角和与外角和第2课时多边形的外角和第五章平行四边形
4提示：点击进入习题答案显示671235BBCBBC8CB915.10见习题
1．五边形的外角和等于()A．180°B．360°C．540°D．720°B
2．【中考·孝感】已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是()A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形B
3．【中考·十堰】如图，小华从点A出发，沿直线前进10m后向左转24°，再沿直线前进10m，又向左转24°……照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，一共走的路程是()?A．140mB．150mC．160mD．240mB
4．【中考·宜昌】设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的大小关系是()A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．b＝a＋180°B
5．【中考·南通】已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为()A．3B．4C．5D．6B
6．【中考·临沂】一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是()A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形C
7．【中考·乌鲁木齐】如果正n边形的每一个内角都等于与它相邻外角的2倍，则n的值是()A．4B．5C．6D．7C
8．【中考·莱芜】一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是()A．12B．13C．14D．15C【点拨】设该多边形的边数为n，则(n－2)×180°＝360°×2＋180°，解得n＝7.而七边形有14条对角线．
9．如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，若AB＝1，BC＝CD＝3，DE＝2，则这个六边形的周长是多少？?解：如图，分别作AB，CD，EF的延长线和反向延长线使它们交于点G，P，H.∵六边形ABCDEF的六个内角都相等，∴六个内角都是120°.
∴六边形ABCDEF的每一个外角都是60°.∴△AHF，△BGC，△DPE，△GHP都是等边三角形．∴GB＝GC＝BC＝3，DP＝DE＝PE＝2，AH＝HF＝AF.∴GH＝HP＝GP＝GC＋CD＋DP＝3＋3＋2＝8，∴HF＝FA＝HA＝GH－AB－BG＝8－1－3＝4.∴EF＝PH－HF－EP＝8－4－2＝2.∴六边形ABCDEF的周长为1＋3＋3＋2＋2＋4＝15.
10．(1)如图①②，试探究其中∠1，∠2与∠3，∠4之间的数量关系；
解：设∠1的邻补角为∠5，∠2的邻补角为∠6.∵∠3，∠4，∠5，∠6是四边形的四个内角，∴∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°.∴∠3＋∠4＝360°－(∠5＋∠6)．∵∠1＋∠5＝180°，∠2＋∠6＝180°，∴∠1＋∠2＝360°－(∠5＋∠6)．∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4.
解：在四边形中，任意两个外角(不同顶点处取一个外角)的和等于与它们不相邻的两个内角的和．(2)请你用文字描述上述关系；
(3)用你发现的结论解决下面的问题：如图③，AE，DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD，∠MDA的平分线，∠B＋∠C＝240°，求∠E的度数．