第十三章轴对称13.1.1轴对称
1.了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道它们的区别和联系，培养学生抽象能力。2.探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称的性质，体会由具体到抽象的认识过程，感悟类比方法在研究数学中的作用，培养空间观念和几何直观的核心素养。3.了解线段垂直平分线的概念，培养抽象能力。
4.经历观察生活中的轴对称现象,探索轴对称现象共同特征等活动,培养学生类比迁移能力、归纳能力、合作交流能，进一步发展空间观念。5.体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值，感悟数学的魅力，提升学习数学的积极性，增强应用意识.
学习重点：轴对称的概念和性质.学习难点：轴对称的性质.
如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？轴对称图形的定义知识点1学生活动一【一起探究】
【思考】你能举出一些轴对称图形的例子吗？如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．归纳总结
下面这些图形是不是轴对称图形？是是是不是
下面四幅图中是轴对称图形的有几个？√√√
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？轴对称的定义知识点2学生活动二【一起探究】
共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
【思考】你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．归纳总结
你能结合具体的图形说明轴对称图形和轴对称的区别和联系吗？两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后，这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．
两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．
轴对称图形两个图形成轴对称区别＿＿个图形＿＿个图形一两比较归纳
轴对称图形两个图形成轴对称联系1.沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够＿＿＿＿．2.都有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿________________________________________．3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿＿．互相重合对称轴，轴对称图形可能不止一条对称轴，轴对称只有一条对称轴对称图形
下面这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？
1条2条4条无数条
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′垂直平分线的定义知识点3学生活动三【一起探究】你能说明其中的道理吗？想一想
【思考】上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直于线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”……其他条件不变，上述结论还成立吗？ABCMNPA′B′C′
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．ABCMNPA′B′C′归纳总结
成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．ABCMNPA′B′C′归纳总结
结论：直线l垂直于线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′（或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线）．【思考】下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′
轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．ABlA′B′归纳总结
下列图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．是，一条是，一条是，一条不是是，四条
下列图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．是不是是
1.被誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究