2025年中考数学一轮复习学案（全国版）
第七章统计与概率
7.1抽样与数据分析
备考指南
考点分布考查频率命题趋势
考点1数据的收集与整理数学中考中，有关抽样与数据分析的部分，每年考查
1道题,分值为3~6分，通常以选择题、填空题、解答
考点2数据的计算与应用
题的一种题型出现。复习时需要学生熟练掌握平均
数、众数、中位数、方差的概念及计算，是必考内容。
考点3统计图表
能够灵活熟练分析统计图表，并会根据题意规范准确
画出统计图。
代表必考点，代表常考点，星表示选考点。
四知识导图
抽样调查一
用
样
平均数用样本平均数
数据的
中位数本估计总体平均数
估
集中趋势
众数
计
数据的总用样本方差
波动程度方差佳估计总体方差
数据集一数据整理一数据描述一数据分析
峻夯实基础
，I知识清单〉
考点1数据的收集与整理
1.全面调查与抽样调查
(1)全面调查：考察全佳对象的调查叫做全面调查。
(2)抽样调查：只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方
法叫做抽样调查。
2.总体、个体及样本
总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决
有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。
(1)总体：总体是指要考察的全体对象。
(2)个体：其中要考察的全体对象中的鱼二±考察对象叫做个体。
(3)样本：当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这部分仝性叫做总体的样本。
(4)样本容量：样本中个体的数旦叫做样本容量。
考点2数据的计算与应用
1.平均数
-1
(1)平均数：一般地，如果有n个数如x2,…，xn,那么，x=一(无+邑+..?+也)叫做这n个
n
数的平均数，如读作“x拔〃.
(2)加权平均数：如果n个数中，西出现fi次，X2出现f2次，…，Xk出现fk次(这里
f\+h*??+fk=n)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为
?=M???E,这样求得的平均数g叫做加权平均数，其中f.f2,…，叫做权.
n
(3)新数据的平均数：当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式：￡=亍+】。
其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，=Xx-a,工‘2=工2…，Xn=Xn-。°
-1
y=一(船+小+…+听)是新数据的平均数(通常把明占，…叫，叫做原数据，x\,y2,???,,叫
n
做新数据)。
2.众数与中位