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2025年陕西省咸阳市永寿县仪井中学中考数学一模试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．（3分）计算：（﹣4）×（12
A．﹣2 B．2 C．8 D．﹣8
2．（3分）折纸是一种将纸张折成各种形状的艺术活动．下列折纸作品中不是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
3．（3分）如图，直线AB∥CD，若∠1＝5∠2，则∠3的度数为（）
A．30° B．40° C．45° D．50°
4．（3分）若2x?（）＝﹣6x3y，则括号内应填的代数式是（）
A．3xy B．﹣3xy C．﹣3x2y D．﹣3y
5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于点E．若CE＝10，BE＝6，则△CDE的周长为（）
A．18 B．20 C．22 D．24
6．（3分）若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，则y＝﹣bx+k的图象可能是（）
A． B．
C． D．
7．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E是BC的中点，连接AE，DF⊥AE于点F，连接AC交DF于点M，则AMCM
A．1 B．98 C．87
8．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
3
0
﹣1
m
3
…
①抛物线开口向下；②2a+b＝0；③m的值为0；④图象不经过第三象限；⑤抛物线在y轴左侧的部分y随x的增大而减小．其中正确的结论有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．（3分）如图，数轴上A、B两点分别表示数a、b，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“＝”）
10．（3分）小明家装修房屋，想用一种正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，彼此之间不留空隙又不重叠，请你帮助他选择一种能密铺的瓷砖形状.（写出一种即可）
12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，?ABOC的顶点B在x轴负半轴上，顶点C在反比例函数y=kx（x＜0）的图象上，若点A的坐标为（﹣3，3），?ABOC的面积为6，则k的值为
13．（3分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是BC、AB边上的动点（不与△ABC的顶点重合），且BE=2CD连接AD、CE交于点O，AF⊥CE于点F，若AO＝32，则AF的长为
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）解不等式：x+52
15．（5分）计算：36×(-
16．（5分）解方程：2x-5
17．（5分）如图，已知△ABC，利用尺规作图法作线段AD，使得AD将△ABC的面积平分，且点D在线段BC上．（不写作法，保留作图痕迹）
18．（5分）如图，在?ABCD中，点E、F在对角线AC上，连接BE、DF，AE＝CF，求证：BE∥DF．
19．（5分）商场销售某种商品，若按原价销售每天可卖50件，元旦期间，每件商品降价20元，结果销售量为60件，且每天销售额相同，求该商品原价为多少元？
20．（5分）化学元素符号是化学学科特有的语言工具，用于表示各种化学元素的符号．化学老师在一个不透明的袋子中装有4个分别标有化学元素符号S，C，N，O的小球（如图所示），这些小球除元素符号外无其他差别，化学老师从袋子中随机摸出一个小球（不放回），小明再从袋子中剩下的小球里随机摸出一个小球．
（1）化学老师摸出的小球上面所标的元素符号是S的概率为；
（2）用列表或画树状图的方法求化学老师与小明摸出的两个小球上标的元素能组成“CO”（一氧化碳）的概率．
21．（6分）某市在乡村振兴活动中，一村委会办公楼外墙上有一幅电子显示屏OE每天上午在播放乡村宣传片，小丽同学在点B处，测得显示屏顶端E的仰角（∠EAO）为37°，再向显示屏方向前进1m（即BD＝1m）后，又在点D处测得显示屏顶端E的仰角（∠ECO）为45°，已知观测点A、C和O离地面高度均为1.5m，且AB⊥BF，CD⊥BF，EF⊥BF，求显示屏顶端E点到地面的高度EF．（参考数据：sin37°≈3
22．（7分）随着新能源技术的日益发展与提升，新能源汽车深受广大民众的喜爱．某校数学兴趣小组为了解新能源汽车的充电情况，对某品牌新能源汽车进行了调查研究，绘制的汽车电池充电量y（单位：kW?h）与充电时间x（单位：min）之间的关系如图所示．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）该品牌新能源汽车的最大充电量为120kW?h，为保证汽车的正常行驶，在最低电量不低于20kW?h的情况下汽车就要及时