培优专题百分数
百分数的意义和读写法
1.概念：把两个数量的比值写成的形式,这种形式的数叫作百分数,也称为百分比或百分率,记作“”,读作“百分之n”其中,符号“%”称为百分号.
【提醒】“%”读作“百分之”不能读作“一百分之”，且“%”前面的数要按照整数、小数的读法去读.
2.百分数的读法：百分数的读法与分数的读法类似,先读分母,即“%”,再读分子,例如:14%就是读作百分之十四
3.百分数的写法：写百分数时,先写分子,再在分子的后面加上“%”例如:百分之二十一写作:21%;
【提醒】书写“%”,两个小圈要写得小些,避免和数字0混淆.
【重点注释】
（1）在百分数中，百分号前面的数可以是整数、小数，也可以是大于100的数。但不能是分数。
（2）任何一个百分数都不能表示具体的数量,也不能带单位名称,即表示具体数!
4.明确百分数和分数的联系与区别
(1)百分数和分数的联系:都可以表示两个数之间的倍比关系.
(2)百分数和分数的区别：
百分数
分数
意义
只表示两个数之间的倍比关系,不能带单位名称
既可以表示具体数量,又可以表示两个数之间的倍比关系。表示具体数量时,可以带单位名称
分子
可以是整数,也可以是小数
分子不能是小数,只能是非0自然数
约分
不可以约分
一般能通过约分化成最简分数
应用范围
在生产和生活中常用于调查统计、分析和比较
常在计算、测量中得不到整数结果时使用
【知识拓展】
表示一个数是另一个数的千分之多少的数,叫作千分数,千分数也叫作千分率。与百分数一样,千分数也有千分号,千分号是“”
2022年北京冬奥会上，中国体育代表团参赛运动员共176人，其中女运动员约占49.43%。49.43%读作()。
【答案】百分之四十九点四三
【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。
【详解】49.43%读作百分之四十九点四三。
将下列各分数化为百分数。
＝???????????＝??????????????＝
【答案】170%；55.6%；137.5%
【分析】先把分数化为小数，再把小数化为百分数，据此解答。
【详解】＝1.7＝170%
≈0.556＝55.6%
＝1.375＝137.5%
小数、分数和百分数的互化
1.把小数化成百分数的方法:可以先把小数改写成分母是100的分数,再把分数化成百分数;也可以把小数点向右移动两位,当位数不够时,用“0”补足,同时在后面添上百分号。
2.把分数化成百分数的方法:可以先将能化成有限小数的分数改写成分母是100的分数再化成百分数;也可以先把分数化成小数,再把小数化成百分数。除不尽时，通常保留三位小数。
【知识拓展】
＂百分点＂的计算：＂百分点＂是比较两个量之间关系的一种方法，在实际生产和生活中遇到的＂提高了几个百分点＂或＂降低了几个百分点＂，实际上就是把两个相关的百分数相减得来的。如某工厂五月份产品的合格率是，六月份产品的合格率是，可以说六月份产品的合格率比五月份高出一个百分点。
3.百分数化成小数的方法：可以先把百分数改写成分母是100的分数，再把分数化成小数；也可以把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，当位数不够时，用＂0＂补足。
4.百分数化成分数的方法：把百分数改写成分母是100的分数，能约分的一般要约成最简分数。
【知识拓展】
把分子是小数的百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，再根据分数的基本性质把分子是小数的分数化成分子是整数的分数，最后化简。如
将下列各小数化为百分数。
（1）0.35＝??????????（2）1.266＝??????????（3）5.001＝
【答案】（1）35%；（2）126.6%；（3）500.1%
【分析】把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号即可。
【详解】（1）0.35＝35%
（2）1.266＝126.6%
（3）5.001＝500.1%
把前两个百分数化成分数，后两个百分数化成小数。
42%＝?????????2.5%＝?????????160%＝?????????0.5%＝
【答案】；；1.6；0.005
【分析】百分数化分数时，先改写成分母是100（或1000…）的分数，再约分；
百分数化小数时，小数点向左移两位，再去掉百分号。
【详解】42%＝＝＝；2.5%＝＝＝；160%＝1.6；0.5%＝0.005
占比问题
1．常用关系式：
(已知甲和乙，求百分比)甲是乙的百分之几
(已知甲，求乙)乙是甲的百分之n
(已知乙，求甲)乙是甲的百分之n
(已知甲，求乙)乙比甲多(少)百分之n
(已知乙，求甲)乙比甲多(少)百分之n
(已知甲和乙，且甲乙，求谁比谁多(或少)百分比)
①甲比乙多百分之n
②乙比甲少百分之n
一种蔬菜8月初