第=page11页，共=sectionpages11页
2024-2025学年黑龙江省大庆州铁人中学高一（下）开学
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x||x|≤2,x∈Z}，B={x|y=ln(3x?x2)}
A.{x|0x2} B.{x|?2x3} C.{1} D.{1,2}
2.设a，b∈R，则“a2=b2”是“2
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.已知幂函数f(x)过点(2,2)，则函数y=f(x)+f(2?x)的定义域为
A.(?2,2) B.(0,2) C.(0,2] D.[0,2]
4.2024年10月30日4时27分，宋令东等航天员乘坐的神舟十九号载人飞船由长征二号F运载火箭成功发射至预定轨道.据科学家们测算：火箭的最大速度至少达到11.2千米/秒时，可将载人飞船顺利送入外太空，若火箭的最大速度v(单位：米/秒)、燃料的质量M(单位：吨)和载人飞船的质量m(单位：吨)近似满足函数关系式v=5600lg(1+Mm).要使载人飞船顺利进入外太空，则燃料质量与载人飞船质量的比值至少为
A.9
B.99
C.999
D.9999
5.已知角α的终边经过点P(?sin2,cos2)，则角α的值可能为(????)
A.π2+2 B.?2 C.3π2
6.已知函数y=f(x)(x∈N?,y∈N?)是增函数，且满足f(1)=2，f(f(x))=3x
A.7 B.8 C.9 D.12
7.已知函数f(x)=x3+lg(x+x2
A.(?1,12) B.(?1,79)
8.已知函数其中ω0.若f(x)=2sin(ωx+π4)，f(x)在区间
A.(0,4] B.(0,13] C.[
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是(????)
A.“集合A={x|ax2+x+1=0}”中只有一个元素是“a=14”的必要不充分条件
B.命题“?x∈R,sinx+cosx≤2”的否定为“?x∈R,sinx+cosx2”
C.函数f(x)=e
10.给出下列四个命题，其中所有正确命题的选项是(????)
A.函数f(x)=loga(2x?1)?1的图象过定点(1,0)
B.已知函数y=loga(2?ax)(a0且a≠1)在(0,1)上是减函数，则实数a的取值范围是(1,2)
C.化简2log
11.已知函数f(x)的定义域为R，f(x+2)为偶函数，f(2x+1)为奇函数，则一定成立的有(????)
A.函数f(x)的图象关于直线x=2对称 B.函数f(x)的图象关于原点对称
C.f(?1)=0 D.f(4)=0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知扇形的周长是其半径的4倍，若该扇形的面积为2，则该扇形的周长为______．
13.函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x在区间(0,π
14.己知函数f(x)=|1?1x|(x0)，若关于x的方程[f(x)]2
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题15分)
已知关于x的不等式kx2?(2k+1)x+20的解集为A，其中k∈R．
(1)若A={x|1x2}，求k的值；
(2)求不等式的解集A
16.(本小题15分)
已知f(x)=cos(π?x)cos(π2+x)sin(x?3π2)sin(3π+x)sin(x?π)cos(π+x)．
(1)若
17.(本小题15分)
已知函数f(x)=4x?a?2x+3(a∈R)．
(1)若a=2，当x∈[?1,2]时，求函数f(x)的值域；
(2)若关于x的方程
18.(本小题15分)
已知函数f(x)=12cos42x+2sinxcos3x?2sin3xcosx?12sin42x+m，若函数f(x)在区间[?π4,0]上的最大值为2．
(1)求实数m的值；
(2)将函数y=f(x)
19.(本小题17分)
已知函数f(x)=3x+k?3?x．
(1)若函数f(x)为奇函数，求实数k的值；
(2)对于给定的常数k0，是否存在实数m，使得函数f(x)的图象关于直线x=m对称，如果存在，求出m的值，如果不存在，说明理由；
(3)当k=1时，比较f(1)f(2)f(3)…f(2024)
答案解析
1.【答案】D?
【解析】解：由题意可知，A={?2,?1,0,1,2}，
B={x|y=ln(3x?x2)}={x|0x3}，
所以A∩B={1,2}．
故选：D．
先分别求