室内设计制图任务2：掌握点、线、面的投影关系项目二：室内设计制图原理的认知主讲：
（一）点的三面投影如图所示，将空间点A置于三面投影体系中，过A点分别向3个投影面进行垂直投射，各投射线与投影面的交点a、a′、a″就是空间点A的三面投影。一、点的投影
（二）点的三面投影规律点的三面投影规律如下：（1）点的水平投影a与正面投影a′的连线垂直于OX轴。（2）点的正面投影a′与侧面投影a″的连线垂直于OZ轴。（3）点的水平投影a到OX轴的距离等于点的侧面投影a″到OZ轴的距离。在点的三面投影图中，每两个投影都具有一定的联系性。因此，只要给出一点的任何两面投影，就可以求出其第三面投影。
【例2-1】如图（a）所示，已知一点B的水平投影b和正面投影b′，求其侧面投影b″。
【解】（1）根据点的投影规律作图，如图（b）所示，过b′点引OZ轴垂线b′bz；
【解】（2）过b点引OYH轴垂线并延长交45°斜线，将点垂直传导向上交b′bz延长线得b″，如图（c、d）所示。
【例2-2】如图（a）所示，已知一点C的正面投影c′和侧面投影c″，求其水平投影c。
【解】（1）根据点的投影规律作图，如图（b）所示，过c′点引OX轴垂线c′cX；
【解】（2）过c″点引OZ轴垂线并延长交45°斜线，将点垂直传导向左交c′cx延长线得c，如图（c、d）所示。
（三）点的坐标点A到W面的距离=a″A=OaX=点A的x坐标；点A到V面的距离=a′A=Oay=点A的y坐标；点A到H面的距离=aA=Oaz=点A的z坐标。并规定点A的坐标的书写格式为A（x，y，z）。因此，已知一点的三面投影，就可以量取该点的3个坐标；反之，已知一点的3个坐标，可以作出该点的三面投影图。
【例2-3】已知点A的坐标为（15，10，20），求作它的三面投影图，并用直观图来表达点A的空间位置。
【解】（1）根据点A的坐标，在OX轴上量取15，在OY轴上量取10，在OZ轴上量取20，分别作各轴的垂线并相交，即得三面投影a、a′、a″，如图（a～c）所示。
【解】（2）绘制三面投影直观图，分别从O点出发，在OX、OY、OZ轴上量取15、10、10，作各轴平行线并相交，即得点A空间位置，如图（d～f）所示。
（一）投影面平行线仅平行于一个投影面，与另两个投影面倾斜的直线称为投影面平行线，有以下3种：二、线的投影水平线01正平线02侧平线03
投影面平行线特性
（二）投影面垂直线垂直于某个投影面的直线称为投影面垂直线。投影面垂直线有以下3种：01铅垂线02正垂线03侧垂线
投影面垂直线特性
（三）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线，称为一般位置直线。其投影特性为，在3个投影面上的投影都倾斜投影轴，且均小于实长，如图中的CD的投影。
（一）平面的表示方法三、面的投影不在同一直线上的3个点，如图（a）中的点A、B、C。一条直线和线外一点，如图（b）中的点C和直线AB。
两条相交直线，如图（c）中的直线AB和AC。两条平行直线，如图（d）中的直线AB和CD。
平面图形，如图（e）中的三角形ABC。
（二）平面投影的3种情况及其特性1．一般平面投影一般位置平面的3个投影都呈倾斜位置，如图所示。
从图中可以看出一般位置平面的投影特征为以下几点：01平面的3个投影均不反映实形，而是原平面图形的类似形。使用功能一致02平面的3个投影没有积聚性，也不反映平面与投影面的真实夹角。
2．特殊位置平面的投影（1）投影面的平行面。水平面平行面正面平行面侧面平行面简称水平面，指平行于水平投影面H的平面。简称正平面，指平行于正立投影面V的平面。简称侧平面，指平行于侧立投影面W的平面。
投影面平行面特性
（2）投影面垂直面。01水平面垂直面，简称铅垂面，指垂直于水平投影面H的平面。02正面垂直面，简称正垂面，指垂直于正立投影面V的平面。03侧面垂直面，简称侧垂面，指垂直于侧立投影面W的平面。
投影面垂直面特性