保密★启用前
第三单元运算律（高频易错提升卷）
答案解析
一、填空题（满分20分）
1．（2分）商店开展促销活动100元可以买3盒巧克力，买6盒巧克力需要（）元，500
元能买（）盒巧克力。
【正确答案】20015
【解题思路】用100除以3求出每盒的单价，再乘6即可，计算时可以利用除法的性质简算；
用500除以100求出可以买几个3盒，再乘3即可。
【详细解答】100÷3×6
＝100×6÷3
＝100×（6÷3）
＝100×2
＝200（元）
500÷100×3
＝5×3
＝15（盒）
商店开展促销活动100元可以买3盒巧克力，买6盒巧克力需要200元，500元能买15盒巧
克力。
2．（2分）如果■＋▲＝10，那么■×37＋▲×37＝（）。如果330÷○÷☆＝33，那么
○×☆＝（）。
【正确答案】37010
【解题思路】（1）根据乘法分配律，把提取相同的因数37，算式变为，
然后把代入求解即可；
（2）根据除法的性质，一个数连续除以几个数，可以除以这几个数的积，也可以先除以第二
个数，再除以第一个数，商不变；所以我们可以把转变成，从而
求出的值。
【详细解答】（1）
1/17
（2）根据，我们可以求出。
3．（2分）天天在计算55×（□＋6）时，连犯了两次错误，请帮他解答疑惑。
（1）天天把算式算成了55×□＋6，这样与原来的答案相差了（）。
（2）天天把算式看成了55×6＋□，算出的结果比正确答案少了108，正确答案应该是
（）。
【正确答案】（1）324
（2）440
【解题思路】（1）已知天天把算式55×（□＋6）算成了55×□＋6，求这样与原来的答案相
差多少，则55×（□＋6）减去55×□＋6，再根据乘法分配律和减法的性质，即可解答。
（2）根据题意，用55×（□＋6）减去55×6＋□等于108，据此求出□的值，然后把方框的
值代入原式，即可求出正确答案。
【详细解答】（1）55×（□＋6）－（55×□＋6）
＝55×□＋55×6－55×□－6
＝（55×□－55×□）＋（55×6－6）
＝0＋（55－1）×6
＝0＋54×6
＝0＋324
＝324
即天天把算式算成了55×□＋6，这样与原来的答案相差了324。
（2）55×（□＋6）－（55×6＋□）
＝55×□＋55×6－55×6－□
＝（55×6－55×6）＋（55×□－□）
＝0＋55×□－□
＝55×□－□
＝108
根据乘法分配律可知：55×□－□
＝（55－1）×□
2/17
＝54×□
＝108
108÷54＝2
则□得值为2；代入原式中：
55×（2＋6）
＝55×2＋55×6
＝110＋330
＝440
即天天把算式看成了55×6＋□，算出的结果比正确答案少了108，正确答案应该是440。
4．（2分）小红用计算器计算1234×49时，发现计算器上的按键“9”坏了，如果仍用这个计
算器，他该怎样操作才能得出正确结果？请用算式表示计算过程（）。
【正确答案】1234×7×7或1234×48＋1234或1234×50－1234（答案不唯一）
【解题思路】由于计算器上的按键“9”坏了，不能直接输入49进行计算。但是可以将49拆
成（7×7），先算1234乘7，不按等号，继续乘7