《4.7面积的变化》教学设计
课题面积的变化单元第四单元学科数学年级六年级
面积的变化是本单元的综合实际课，同时也是本单元的重难点，教材先让学生从探索长方形
边长和面积比，初步得出面积比是边长比的平方，然后在探索正方形、三角形和圆等平面图
教材
形的面积比。把三个图形长度比和面积比的数据整理表格便于比较和交流，从而发现和总结
分析
出平面图形面积比是对应边长度比的平方，最后教材安排了回顾探索规律的过程，帮助学生
梳理获得知识的经验，体会探索数学规律的过程。
1.学习目标描述：使学生结合具体的实例，探索并发现平面图形按比例放大后面积的变化规
律。
学习
2.学习内容分析：进一步加深对图形放大与缩小的含义以及比例意义的理解。
目标
3.学科核心素养分析：使学生在经历探索规律的过程中，进一步积累观察、比较、分析、概
括、归纳等活动经验，感悟由特殊到一般的归纳思想，发展数学思维。
重点发现面积的变化与长度变化的关系。
难点理解面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方。
教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图
导入新课一、复习引入学生思考，与
1.长方形面积的计算公式是什么？(S=ab)老师交流。
2.正方形面积的计算公式是什么？(S=a2)
3.三角形面积的计算公式是什么？(S=ah÷2)
4.圆面积的计算公式是什么？(S=πr2)
讲授新课任务一：探究长方形按一定的比放大后面积的变化
规律把课堂的主动权
一、探究新知交给学生，让学
1.结合示意图，探究长方形按比例放大后面积的变生在操作、计算、
化规律。讨论、交流中探
出示教材的两个长方形。索规律，掌握自
说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的。主学习的方法和
(1)请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出技能。使学生初
对应的边长之比。步感知长方形按
大长方形与小长方形的比是()∶()，宽的比例放大后面积
比是()∶()。的变化规律
(2)一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积
发生变化吗？会发生怎样的变化呢？这节课我们
一起来探究“面积的变化”，板书课题。
2.我们知道了图中大长方形的长与小长方形的长生：大长方形
的比是3:1，宽的比也是3:1。请同学们想一想：与小长方形面
大长方形与小长方形面积的比是几比几。积的比是
9:1。
3.到底是不是这样，请同学们以小组为单位，通过
计算来验证。