《4.6比例尺的应用》教学设计
课题
比例尺的应用
单元
第四单元
学科
数学
年级
六年级
教材分析
例题7旨在通过具体的例子和多种解题方法，帮助学生掌握比例尺的应用，并能够在实际问题中灵活运用。通过计算生活情境中的实际距离，能够理解比例尺的概念，并能够利用比例尺计算实际距离。教学比例尺的应用，引导学生根据比例尺的含义，列出对应的比例尺式子，从而进行解比例。除此之外，还可以用直接计算，图上距离乘以比例尺的倍数算出实际距离。通过讨论不同的解题方法，增强理解和应用能力。
学习
目标
学习目标描述：使学生理解比例尺的意义，掌握比例尺的表示方法（数字比例尺、线段比例尺），学会根据比例尺计算图上距离和实际距离。
2.学习内容分析：通过观察、操作、交流等活动，经历比例尺产生和应用的过程，提高学生解决实际问题的能力，培养学生的探究意识、合作意识、创新意识。
3.学科核心素养分析：使学生体验到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
重点
能根据比例尺求图上距离和实际距离。
难点
灵活运用比例尺解决实际问题，理解放大比例尺和缩小比例尺的区别
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
激发兴趣，引入新知
师：同学们喜欢玩脑筋急转弯吗？
师：那我们试试吧。老师从家走到学校，用了二十分钟。但有只蚂蚁从家爬到我们学校只用了五秒钟。你知道是怎么回事吗？
师：脑筋转得真快。
出示图片。
师：蚂蚁在地图上爬的距离是？
预设：图上距离。（板书：图上距离）
师：老师实际走的路程是？预设：实际距离。（板书：实际距离）
师：今天这堂课我们就一起根据比例尺探索图上距离和实际距离。
板书课题：比例尺的应用
生：喜欢。
生：蚂蚁在地图上爬的。
从学生熟悉的生活情境入手，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
讲授新课
任务一：求实际距离
教学例7。?
出示例7，明确题意，找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。
师：按照比例尺的意义，你能解答吗？
（1）说一说比例尺1:8000所表示的意义。
（2）根据对1:8000的理解让学生尝试练习。
（3）指名口答解题过程，教师板书。
方法一：5×8000=40000(厘米)40000厘米=400米
方法二：5×80=400(米)
方法三：比例尺是1:8000，也就是说图上1厘米表示实际距离80米。根据图上距离实际距离=比例尺，设明华小学到少年宫的实际距离为x
5x=
x=5×8000
x=4000040000厘米=400米
引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式吗？
注意：最后的单位要换算成“米”作单位的数。
生：已知比例尺是1:8000，也就是说图上1厘米表示实际距离80米，还知道明华小学到少年宫的图上距离是5厘米。要求实际距离。
让学生讨论并进行解答。教师巡视，看一看不同的解法。
学生交流算法，说说为什么这样算。
生：与明华小学到体育馆的图上距离与实际距离相等。
学生根据所学方法列出比例式。
通过自学和提问，引导学生自主探究比例尺的内涵，培养学生的自主学习能力。帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。
任务二：求图上距离
1.求图上距离
独立算出学校到医院的图上距离。
讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。
（3）在图中表示医院的位置。
说明：计算图上距离之前，记得要先把实际距离化成用“cm”作单位的数。
2.拓展延伸
求图上距离和实际距离的方法
解比例法
设未知数x。列比例。解比例。
2.公式法
3.根据比例的意义列式计算。
先让学生自己理解，教师再在学生回答的基础上作出说明。
同桌互相说说。
通过自学和提问，引导学生自主探究比例尺的内涵，培养学生的自主学习能力。
课堂练习
基础题：
1.量一量，算一算。
(1)学校到公路的图上距离是()厘米。
(2)学校到桥头的实际距离是()米。
2.判断题。
（1）比例尺是一把尺子。（）
（2）在一幅地图上，用3厘米表示30千米，这幅地图的比例尺是1:1000。（）
（3）在比例尺1:1000的地图上，图上距离是1厘米，则实际距离是100米。（）
3.在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，两地间的实际距离是200千米，地图上两地之间的距离是多少厘米？
让学生在练习、解释中进一步迸发学习主动性，提升知识的综合应用能力。本节课一方面有层