摘要
摘要
数学问题解决一直是数学教育领域内备受关注的研究热点，而培养学生的问
题解决能力又是数学课程的重要目标。数学元认知是存在于认知层面之上的更高
的数学思维过程，对学生数学思维水平发展、数学问题解决能力的提升具有重要
价值，也是影响学生数学学习效率的重要因素之一。因此，了解学生数学元认知
和数学问题解决能力的现状，探究数学元认知在数学问题解决中的作用等都会促
进数学教育，并且具有一定的理论价值和实际意义。
根据本文的研究内容，采用文献分析法、调查研究法（测试法、问卷法）及
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访谈法来研究本文的三个研究问题：（）九年级学生数学元认知水平及数学问
题解决能力的现状如何？（2）九年级学生数学元认知对数学问题解决能力有何
影响？（3）数学教学中如何基于数学元认知提高学生的数学问题解决能力？
本研究在参考已有数学问题解决能力评价框架的基础之上，构建了本文的数
学问题解决能力评价框架。接着，根据阅读相关文献和本研究的需要，编制了九
年级学生数学元认知水平调查问卷和数学问题解决能力测试卷。以甘肃省T市三
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所不同学校的九年级学生共计名为研究对象，首先，调研了九年级学生数学
元认知与数学问题解决能力的现状；其次，从不同性别、不同地区、不同学校三
个方面进行了差异性分析；再次，进一步从相关性、差异性和回归性三方面分析
了数学元认知与数学问题解决能力之间的关系；最后，得到相应结论并提出教学
建议。
通过研究得到相应结论：（1）九年级学生数学元认知水平整体处于中等水
平，有待进一步提升；九年级学生在数学元认知各维度上发展不均衡，数学元认
知监控水平低于元认知知识和元认知体验；九年级学生数学元认知及三维度的水
平在不同性别、不同地区背景下存在显著性差异，不同学校背景下，A学校和
BCABC
、学校在数学元认知水平和三维度上存在显著性差异，且学校高于、
学校，而B学校和C学校之间没有显著性差异。（2）九年级学生数学问题解决
能力处于水平二，总体水平良好，但成绩分布较分散，两极分化严重；在数学问
题解决各过程阶段表现整体良好，但验证反思阶段水平低下；九年级学生数学问
题解决能力在不同性别、地区背景下存在显著性差异，不同学校背景下，A学校
与B学校、C学校之间存在显著性差异，且A学校高于B、C学校，但B学校和
C3
学校间不存在显著性差异。（）九年级学生数学元认知水平与数学问题解决能
力之间存在显著正相关关系，各个维度之间的相关性也显著。
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最后根据研究结论，从数学元认知角度出发，提出了教学建议。首先，积累
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学生的数学元认知知识，促进对问题的分析和理解。具体培养策略：（）强化
学生的自我认识；（2）巩固学生的基础知识；（3）训练学生的任务知识；
（4）丰富学生的解题策略。其次，丰富学生的数学元认知体验，激发数学问题
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解决的兴趣。具体培养策略：（）创设现实情境，激发学生的学习兴趣；（）
开展合作学习，评价学生的全面发展。最后，调动学生的数学元认知监控，提高
数学问题解决的效率。具体培养策略：（1）建立学习目标和标准；（2）引导学
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生反思与调整；（）提供监控工具和资源支持；（）引导学生主动互助与合
作；（5）提供及时的反馈和评价。
关键词：九年级学生；数学元认知；数学问题解决能力；关系研究