4.1.1数列的概念第1课时说课稿-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

4.1.1数列的概念第1课时说课稿-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

教学内容分析

本节课的主要教学内容是《2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册》中的“4.1.1数列的概念”，主要包括数列的定义、数列的通项公式以及数列的简单性质。本课时着重介绍数列的基本概念和性质。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在初中阶段已经接触过数列的概念，了解了数列的一些基本性质，如等差数列和等比数列。在此基础上，本节课将进一步拓展数列的知识，让学生掌握数列的通项公式和简单性质，为后续学习数列的求和、数列极限等知识打下基础。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑思维素养、数学抽象素养和数据分析素养。通过学习数列的概念，学生将培养运用逻辑推理分析数列性质的能力，提升数学抽象素养，能够从具体数列中抽象出通项公式。同时，通过实际例子的分析，学生将提高运用数据分析方法解决实际问题的能力，为未来学习和生活中的数据处理打下坚实基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了初中阶段关于数列的基本概念，包括等差数列和等比数列的定义、性质及其简单应用。此外，学生已经具备了一定的代数运算能力和函数基础，能够进行简单的数学推理。

2.在学习兴趣方面，学生对数列的学习通常持积极态度，因为数列与实际生活紧密相关，易于激发学生的探究兴趣。在学习能力上，高二学生已经具备了一定的抽象思维和逻辑推理能力，能够接受和理解更复杂的数列概念。在学习风格上，学生偏好通过实例和练习来加深理解，喜欢在合作和讨论中学习。

3.学生在学习本节课时可能遇到的困难和挑战包括：

-对数列通项公式的理解可能存在困难，需要通过具体例子来辅助理解。

-在解决数列问题时，可能会因为对数列性质的掌握不牢固而导致解题错误。

-在处理较为复杂的数列问题时，可能会感到逻辑推理和代数运算的挑战性较大。

-需要培养学生的自主学习能力，以适应更高层次的数学学习要求。

教学资源

-教科书：《2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册》

-硬件资源：多媒体投影仪、计算机

-软件资源：数学教学软件（如几何画板、数学工具软件）

-课程平台：校园网教学平台

-信息化资源：在线数学教育资源（如教学视频、习题库）

-教学手段：板书、PPT演示、小组讨论、练习题

教学过程

一、导入新课

1.同学们，我们在初中阶段已经学习了数列的一些基本知识，比如等差数列和等比数列。今天我们将进一步学习数列的概念，请大家回忆一下，数列是什么？

二、概念讲解与探究

2.很好，数列是一列按照一定规律排列的数。那么，什么是数列的通项公式呢？请大家打开课本《选择性必修第二册》第4章第1节，我们来看一下数列的通项公式是如何定义的。

3.（板书数列的通项公式定义）数列的第n项an与项数n的关系式，我们称之为数列的通项公式。现在，让我们通过几个例子来理解这个概念。

4.例如，数列1,2,3,4,...，我们可以观察到每一项都比前一项大1。那么这个数列的通项公式是什么呢？（引导学生得出an=n）

5.再看一个例子，数列2,4,8,16,...，每一项都是前一项的2倍。这个数列的通项公式又是什么呢？（引导学生得出an=2^n）

6.通过这两个例子，我们可以看到，数列的通项公式可以用来描述数列中任意一项的值。现在，请大家尝试找出下面数列的通项公式：（展示数列，如3,6,9,12,...）

三、数列性质的探究

7.我们已经知道了数列的通项公式，那么数列有哪些性质呢？首先，我们来看数列的有界性。请大家阅读教材中关于数列有界性的定义。

8.（板书数列有界性定义）数列有界性指的是数列中的项都位于某个区间内。现在，请大家尝试判断以下数列是否有界：（展示数列，如-1,0,1,-1,0,1,...）

9.接下来，我们来看数列的单调性。什么是数列的单调性呢？（引导学生阅读教材定义）

10.（板书数列单调性定义）数列单调性指的是数列中任意两项的大小关系保持不变。现在，请大家分析以下数列是否单调：（展示数列，如1,1/2,1/4,...）

四、例题讲解与练习

11.通过前面的学习，我们已经了解了数列的基本概念和性质。现在，让我们来看一道例题，以加深对数列的理解。

12.（展示例题）已知数列的通项公式为an=3n+1，求该数列的前10项。

13.（讲解例题