江苏省江都大桥初中2023-2024学年中考数学全真模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．下列各数中，无理数是（）
A．0 B． C． D．π
2．已知，用尺规作图的方法在上确定一点，使，则符合要求的作图痕迹是（）
A． B．
C． D．
3．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）
A．10 B．±10 C．20 D．±20
4．等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，它的周长是()
A．20 B．25 C．20或25 D．15
5．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）
A． B．
C． D．
6．如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA＝27°，则∠B的大小是（）
A．27° B．34° C．36° D．54°
7．在对某社会机构的调查中收集到以下数据，你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是（）
年龄
13
14
15
25
28
30
35
其他
人数
30
533
17
12
20
9
2
3
A．平均数 B．众数 C．方差 D．标准差
8．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠1）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，1），其部分图象如图所示，下列结论：
①抛物线过原点；②a﹣b+c＜1；③当x＜1时，y随x增大而增大；
④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤若ax2+bx+c=b，则b2﹣4ac=1．
其中正确的是（）
A．①②③ B．①④⑤ C．①②④ D．③④⑤
9．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是(?????)
A． B． C． D．
10．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，则这个几何体的左视图的面积为（）
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．满足的整数x的值是_____．
12．计算：2cos60°－+(5－π)°=____________.
13．方程组的解是________．
14．如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为cm．
15．若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过第_________象限.
16．如图，在扇形OAB中，∠O=60°，OA=4，四边形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中点E，C，F分别在OA，，OB上，则图中阴影部分的面积为__________．
17．计算：﹣1﹣2＝_____．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）2019年我市在“展销会”期间，对周边道路进行限速行驶.道路AB段为监测区，C、D为监测点(如图).已知C、D、B在同一条直线上，且，CD=400米，，.求道路AB段的长；(精确到1米)如果AB段限速为60千米/时，一辆车通过AB段的时间为90秒，请判断该车是否超速，并说明理由.(参考数据：，，)
19．（5分）先化简，再求值：x2
20．（8分）计算下列各题：
（1）tan45°?sin60°?cos30°；
（2）sin230°+sin45°?tan30°．
21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE交AB于点F，⊙O的切线BC与AD的延长线交于点C，连接AE．
（1）试判断∠AED与∠C的数量关系，并说明理由；
（2）若AD=3，∠C=60°，点E是半圆AB的中点，则线段AE的长为．
22．（10分）如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE．求证：△BDE≌△BCE；试判断四边形ABED的形状，并说明理由．
23．（12分）已知：如图，在矩形纸片ABCD中，，，翻折矩形纸片，使点A落在对角线DB上的点F处，折痕为D