中考复习——初中数学中位线性质与判定过关题
一、单选题
1．为了更好地开展劳动教育,实现五育并举,某校开设了劳动实践课程,在—个三角形地块中分出一块(阴影部分)作为劳动实践用地,尺寸如图所示,则的长是()
A. B. C. D.
2．如图,小义同学想测量池塘A,B两处之间的距离.他先在A,B外选一点C,然后步测,的中点为D,E,测得,则A,B之间的距离为()
A. B. C. D.
3．如图，在中，若点D，E分别是，的中点，则与四边形的面积比为()
A. B. C. D.
4．如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若，则BD的长为()
A.6 B.9 C.12 D.15
5．如图，D，E分别是的边，上的中点，如果的周长是10，则的周长是()
A.10 B. C. D.
6．如图，中，已知，，，DE是中位线，则DE的长为()
A.4 B.3 C. D.2
7．如图，在中，D、E分别为AB、AC的中点，CF平分，交DE于点F，若，则EF的长为()
A.1 B.2 C.3 D.4
8．如图,中,,,,D、E分别为AB,AC的中点,P为DE上一点,且满足,则()
A.1 B. C. D.2
9．如图,E,F,G,H分别为四边形边,,,的中点,要使四边形为矩形,应添加的条件是()
A. B. C. D.
10．如图,中,,平分,交于点E,,点F,G分别是和的中点,则的长为()
A.3 B.2.5 C.2 D.5
11．如图,在中,点D、E为边的三等分点,点F、G在边上,,点H为与的交点.若,则的长为()
A.1 B. C.2 D.3
12．如图,中,对角线、相交于点O,平分,分别交、于点E、P,连接,,,则下列结论：①；②；③；④.其中正确的个数是()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
13．如图,在四边形中,,,,P、M、N分别是、、的中点,若,则的周长是()
A.10 B.12 C.16 D.18
14．如图,在中,D是边的中点,是的平分线,于点E,连接,若,,则等于()
A.7 B.6.5 C.6 D.5.5
15．如图，在中，D，M是边的三等分点，N，E是边的三等分点.连接并延长与的延长线相交于点P.若，则线段的长为()
A.5 B.7 C.6 D.8
二、解答题
16．如图,在中,D,B分别为AB,AC的中点,连接DE,点F在DE上且.若,,求线段EF的长.
17．如图,在中,对角线,相交于点O,.
(1)求证：；
(2)若点E,F分别为,的中点,连接,,,求的周长.
18．如图，E，F，G，H分别是，，，的中点.
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，，求四边形的周长.
19．如图,M是的边BC的中点,AN平分,于点N,延长BN交AC于点D,已知,,.
(1)求证：；
(2)求的周长.
20．如图，菱形的对角线、相交于点O，，，与交于点F，.
（1）求证：是矩形；
（2）求的长.
参考答案
1．答案：D
解析：如图,
∵,,
P,Q是,的中点
∴是的中位线
∴
∵
∴
故选：D.
2．答案：D
解析：∵D,E是,的中点,即是的中位线,
∴
∵,
∴.
故选：D.
3．答案：B
解析：∵D，E分别是，的中点，
∴，且，
∴，
∴，
∴，
故选：B.
4．答案：C
解析：点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，，
是的中位线，则.
在中，
.
故选：C.
5．答案：D
解析：，E分别是的边，AC上的中点
是的中位线，，
的周长，
，
的周长
故选∶D.
6．答案：D
解析：
7．答案：B
解析：D、E分别为AB、AC的中点，
，，
，
CF平分，
，
，
，
故选：B.
8．答案：A
解析：中,,,
由勾股定理得：
,
,E分别为,的中点,
,
,
,
,
,
,
是直角三角形,
为的中点,
,
,
故选A.
9．答案：D
解析：如图所示,连接,,
∵E,F,G,H分别为四边形边,,,的中点,
∴,,,分别是,,,的中位线,
∴,,,,
∴四边形是平行四边形,
∴要使四边形是矩形,那么,则,
故选：D.
10．答案：B
解析：∵四边形是平行四边形,
∴,,
∴,
∵平分,
∴,
∴,
∴,
∴,
∵点F,G分别是和的中点,
∴是的中位线,
∴.
故选：B.
11．答案：C
解析：、E为边的三等分点,,
,,,
,是的中位线,
,
,
,
,即,
解得：,
,
故选：C.
12．答案：A
解析：四边形是平行四边形,
,,,
,
又平分,
,
为等边三角形,
,
又,
,,
,
,
,
,
故①正确；
,
,
,,
,
故③正确；
,,
为三角形的中位线,
,,
,
又,
,故②