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2004年第3期桂林航天工业高等专科学校学报

（总第35期）JOURNALOFGUILINCOLLEGEOFAEROSPACETECHNOLOGY基础理论与实验

均匀带电球面所激发电场的分布规律

李旭琼●

（桂林电子工业学院广西桂林541004）

O442

中图分类号：

1问题的提出以球心为坐标原点建立直角坐标系?P点为球面上任

在教学的过程中发现一些大学物理教材都有求解均匀意一点?其坐标为（X?Y?Z）?A点的坐标为（0?R?0）?如图

带电球面的电场分布的例题?教材中提的解答基本一致?3所示。不失任意性?则A点的场强大小可表示为：

笔者认为这些解答存在一定的缺陷。

《普通物理》（程守第五编）有这样一道例题“例8-

氵朱

9求电荷呈球对称分布时所激发的场强。”［1］。书中对本

题的解法是把电荷呈球对称分布的问题分成两种情况处

理?一种是电荷均匀分布在球面；另一种是电荷均匀分布在

球体内。

对于第一种情况（电行均匀分布在球面）书中给出的解

ρρ

答是：（1）r＜R时E＝0；（2）r＞R时E＝q3r；（3）场

4πεr

0

图3

强在球面（r＝R）附近的值有突变。如图1所示。

E＝EAy

q2dS

＝?4πR·

222

∑4πε［x＋（Ry）＋z］

0

Ry

222

x＋（Ry）＋z

求解此方程结果为：

E＝Aq2

8πεR

0

A点的场强方向为球面在该点的外法线方向。

图1图23均匀带电球面附近电场强度突变的规律

对于第二种情况（电荷均匀分布在球体内）书中所给出在A点四周画出与带电球面同球

ρρρ

的解答是：（1）当r≤R时E＝q3r；（2）当r＞R时E心的部分球壳状高斯面?如图4所示。

4πεR

0假设高斯面所包围的带电面的面积为

ρ

＝q3r。如图2所示