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文档摘要

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第2.5节常用的连续型分布常见连续型随机变量的分布**1.均匀分布概率密度函数图形分布函数E(X)=(a+b)/2.2.指数分布某些元件或设备的寿命服从指数分布.例如无线电元件的寿命,电力设备的寿命,动物的寿命等都服从指数分布.应用与背景分布函数例.长途汽车起点站于每时的10分、25分、55分发车，设乘客不知发车时间，于每小时的任意时刻随机地到达车站，求乘客候车时间超过10分钟的概率1545解：设A—乘客候车时间超过10分钟X—乘客于某时X分钟到达，则X?U(0,60)例设某类日光灯管的使用寿命X服从参数为?=1/2000的指数分布(单位:小时)(1)任取一只这种灯管,求能正常使用1000小时以上的概率.(2)有一只这种灯管已经正常使用了1000小时以上,求还能使用1000小时以上的概率.X的分布函数为解指数分布的重要性质:“无记忆性”.E(X)=1/λ3.正态分布(或高斯分布)高斯资料正态概率密度函数的几何特征正态分布的分布函数正态分布是最常见最重要的一种分布,例如测量误差;人的生理特征尺寸如身高、体重等;正常情况下生产的产品尺寸:直径、长度、重量高度等都近似服从正态分布.正态分布的应用与背景设随机变量X服从正态分布,则E(X)=μ,D(X)=正态分布下的概率计算原函数不是初等函数方法一:利用MATLAB软件包计算方法二:转化为标准正态分布查表计算标准正态分布的概率密度表示为标准正态分布标准正态分布的分布函数表示为标准正态分布的图形解例证明解例