1.3反比例函数的应用;问题1：当路程\(s\)一定时，速度\(v\)与时间\(t\)之间的关系。
问题2：矩形的面积\(S\)一定时，长\(a\)与宽\(b\)之间的关系。
问题3：一个游泳池的容积为\(V\)，注满游泳池所需的时间\(t\)与注水速度\(v\)之间的关系。
引导学生分析这些问题中两个变量之间的关系，列出相应的函数表达式：
对于问题1，由\(s=vt\)，可得\(v=\frac{s}{t}\)（\(s\)为常数）。
对于问题2，由\(S=ab\)，可得\(a=\frac{S}{b}\)（\(S\)为常数）。
对于问题3，由\(V=vt\)，可得\(t=\frac{V}{v}\)（\(V\)为常数）。
观察这些函数表达式的特点，引出本节课的主题——反比例函数。
（二）探究新知（20分钟）
反比例函数的概念
给出反比例函数的定义：一般地，形如\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\)为常数，\(k\neq0\)）的函数，叫做反比例函数。其中\(x\)是自变量，\(y\)是函数，自变量\(x\)的取值范围是不等于\(0\)的一切实数。
强调反比例函数的三个特征：
等号左边是函数\(y\)，等号右边是一个分式，分子是不为\(0\)的常数\(k\)，分母中含有自变量\(x\)，且\(x\)的次数为\(1\)。
\(k\neq0\)，因为当\(k=0\)时，\(y=\frac{k}{x}=0\)，此时\(y\)是一个常数，不是反比例函数。
自变量\(x\)的取值范围是\(x\neq0\)，因为分母不能为\(0\)。
让学生判断一些函数是否为反比例函数，如\(y=\frac{2}{x}\)，\(y=3x^{-1}\)，\(y=\frac{1}{x+1}\)等，加深对反比例函数概念的理解。
反比例函数表达式的确定
例1：已知\(y\)与\(x\)成反比例，当\(x=2\)时，\(y=-3\)，求\(y\)与\(x\)之间的函数表达式。
分析：因为\(y\)与\(x\)成反比例，所以设\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)），再将\(x=2\)，\(y=-3\)代入表达式中，求出\(k\)的值。
解答：设\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)），把\(x=2\)，\(y=-3\)代入得\(-3=\frac{k}{2}\)，解得\(k=-6\)，所以\(y\)与\(x\)之间的函数表达式为\(y=-\frac{6}{x}\)。
总结用待定系数法求反比例函数表达式的步骤：
设反比例函数表达式为\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）。
把已知条件代入表达式中，得到关于\(k\)的方程。
解方程，求出\(k\)的值。
将\(k\)的???代入所设表达式中，得到反比例函数的表达式。
反比例函数的图象和性质
用描点法画反比例函数\(y=\frac{6}{x}\)的图象：
列表：选取一些\(x\)的值（\(x\neq0\)），计算出对应的\(y\)值。例如，当\(x=-6\)时，\(y=-1\)；当\(x=-3\)时，\(y=-2\)；当\(x=-2\)时，\(y=-3\)；当\(x=-1\)时，\(y=-6\)；当\(x=1\)时，\(y=6\)；当\(x=2\)时，\(y=3\)；当\(x=3\)时，\(y=2\)；当\(x=6\)时，\(y=1\)。
描点：在平面直角坐标系中，根据列表中的坐标值，描出相应的点。
连线：用平滑的曲线将这些点依次连接起来，得到反比例函数\(y=\frac{6}{x}\)的图象。
让学生观察图象，分组讨论反比例函数\(y=\frac{6}{x}\)的图象特征和性质：
图象是由两条曲线组成，分别位于第一、三象限。
当\(x\gt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而减小；当\(x\lt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而减小。即反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\gt0\)）在每个象限内，\(y\)随\(x\)的增大而减小。
再画反比例函数\(y=-\frac{6}{x}\)的图象，对比分析其图象特征和性质：
图象同样由两条曲线组成，分别位于第二、四象限。
当\(x\gt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大；当\(x\lt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大。即反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\lt0\)）在每个象限内，\(y\)随\(x\)的增大而增大。
总结反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象和性质：
当\