2025年大学统计学期末考试数据分析计算题库（应用案例分析试题）
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一、描述性统计计算题
要求：运用描述性统计方法，对以下数据进行计算，包括计算均值、中位数、众数、标准差、方差、极差和四分位数。
1.计算以下数据的均值、中位数、众数、标准差、方差、极差和四分位数：[12,15,13,14,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40]
2.计算以下数据的均值、中位数、众数、标准差、方差、极差和四分位数：[10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10]
3.计算以下数据的均值、中位数、众数、标准差、方差、极差和四分位数：[5,7,5,6,8,5,7,5,6,7,8,5,7,5,6,8,5,7,5,6,7,8,5,7,5,6,7,8,5]
4.计算以下数据的均值、中位数、众数、标准差、方差、极差和四分位数：[20,22,21,23,22,24,25,23,26,24,27,25,28,26,29,27,30,28,31,29,32,30,33,31,34,33,35,34,36]
5.计算以下数据的均值、中位数、众数、标准差、方差、极差和四分位数：[2,4,2,3,5,2,4,2,3,4,5,2,4,2,3,5,2,4,2,3,4,5,2,4,2,3,4,5,2]
6.计算以下数据的均值、中位数、众数、标准差、方差、极差和四分位数：[9,11,9,10,12,9,11,9,10,11,12,9,11,9,10,12,9,11,9,10,11,12,9,11,9,10,11,12,9]
7.计算以下数据的均值、中位数、众数、标准差、方差、极差和四分位数：[3,5,3,4,6,3,5,3,4,5,6,3,5,3,4,6,3,5,3,4,5,6,3,5,3,4,5,6,3]
8.计算以下数据的均值、中位数、众数、标准差、方差、极差和四分位数：[7,9,7,8,10,7,9,7,8,9,10,7,9,7,8,10,7,9,7,8,9,10,7,9,7,8,9,10,7]
9.计算以下数据的均值、中位数、众数、标准差、方差、极差和四分位数：[6,8,6,7,9,6,8,6,7,8,9,6,8,6,7,9,6,8,6,7,8,9,6,8,6,7,8,9,6]
10.计算以下数据的均值、中位数、众数、标准差、方差、极差和四分位数：[4,6,4,5,7,4,6,4,5,6,7,4,6,4,5,7,4,6,4,5,6,7,4,6,4,5,6,7,4]
二、概率分布计算题
要求：运用概率分布方法，对以下数据进行计算，包括计算概率、累积分布函数和密度函数。
1.设随机变量X服从二项分布B(5,0.4)，计算P(X=2)。
2.设随机变量Y服从泊松分布P(3)，计算P(Y≤2)。
3.设随机变量Z服从均匀分布U(0,1)，计算P(Z0.5)。
4.设随机变量W服从正态分布N(10,4)，计算P(W8)。
5.设随机变量X服从指数分布Exp(0.5)，计算P(X1)。
6.设随机变量Y服从对数正态分布LogN(2,0.5)，计算P(Y≤5)。
7.设随机变量Z服从三角分布Tri(1,2,3)，计算P(Z≤2)。
8.设随机变量W服从卡方分布χ2(3)，计算P(W≤6)。
9.设随机变量X服从F分布F(2,5)，计算P(X1)。
10.设随机变量Y服从Beta分布Beta(2,3)，计算P(Y0.5)。
三、参数估计计算题
要求：运用参数估计方法，对以下数据进行计算，包括计算最大似然估计和矩估计。
1.设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)，已知样本数据为[5,6,7,8,9]，计算μ和σ2的最大似然估计值。
2.设随机变量Y服从泊松