和差倍问题：
和差问题和倍问题差倍问题
已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数
公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系
①(和－差)÷2=
较小数
较小数＋差=较
大数
和－较小数=较和÷(倍数＋1)=小差÷(倍数-1)=小
大数数数
公式
②(和＋差)÷2=小数×倍数=大数小数×倍数=大数
较大数和－小数=大数小数＋差=大数
较大数－差=较
小数
和－较大数=较
小数
求出同一条件下的
关键问题
和与差和与倍数差与倍数
年龄问题的三个基本特征：
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是发生变化的；
归一问题的基本特点：
问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的
速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；
植树问题：
在直线或者不封
在直线或者不封在直线或者不封闭
闭的曲线上植封闭曲线
基本类型闭的曲线上植树，的曲线上植树，只
树，两端都不植上植树
两端都植树有一端植树
树
棵数=段数－1
棵数=段数＋1棵数=段数
基本公式棵距×段数=总
棵距×段数=总长棵距×段数=总长
长
关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系
鸡兔同笼问题：
基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那
部分置换出来；
基本思路：
①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：
②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；
④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：
鸡数＝(兔脚数×总头数－总脚数)÷(兔脚数－鸡脚数)
②把所有兔子假设成鸡：
兔数＝(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)
关键问题：找出总量的差与单位量的差。
盈亏问题：
基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一
种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，
由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．
基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的
变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总
量．
基本题型：
①一次有余