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10.3.2加减法解二元一次方程组
一、单选题
1．数学课堂上，王老师让大家用加减消元法解方程组，下面是四位同学的求解过程，其中正确的是（）
A．要消去，可以将 B．要消去，可以将
C．要消去，可以将 D．要消去，可以将
2．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（???）
A． B． C． D．
3．若，则的值为（???）
A．-1 B．0 C．1 D．2
4．已知x，y满足方程组，则的值为（）
A． B． C． D．
5．已知关于，的二元一次方程组有正整数解，其中为整数，则的值为（????）
A． B．3 C．或4 D．3或15
二、填空题
6．解方程组，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为．
7．若，则的值为．
8．已知关于的方程组，当时，．
9．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为．
三、解答题
10．用加减法解下列方程组：
(1)(2)
11．用加减法解下列方程组：
(1)(2)
12．请认真阅读下列解二元一次方程组的过程：
解方程组：
解：，得．③（第一步）
，得，解得．（第二步）
把代入①，得，解得．（第三步）
故原方程组的解为（第四步）
以上求解步骤中，从第几步开始出现错误？请写出正确的解答过程．
13．已知关于x，y的方程组和的解相同，求的值．
14．甲、乙二人解关于x、y的方程组，甲正确地解得，而乙因把c抄错了，结果解得，求出a、b、c的值，并求乙将c抄成了何值．
15．已知关于x，y的二元一次方程组．
(1)当时、求这个方程组的解；
(2)当这个方程组的x，y的值互为相反数时，求a的值；
(3)嘉淇说：“无论a取什么数，的值始终不变．”请判断嘉淇的说法正确吗？说明理由．
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《10.3.2加减法解二元一次方程组》参考答案
题号
1
2
3
4
5
答案
D
C
B
A
D
1．D
【详解】解：，得：，不能消去，故A错误；
，得：，不能消去，故B错误；
，得：，不能消去，故C错误；
，得：，可以消去，故D正确；
故选D．
2．C
【详解】解：方程组利用加减消元法变形即可．
，得，可以消元，则A选项不符合题意；
，得，可以消元，则B选项不符合题意；
，得，无法消元，则C选项符合题意；
，得，可以消元，则D不选项符合题意；
故选：C．
3．B
【详解】解：，
，解得，
所以，．
故选：B．
4．A
【详解】解：，
，得；
即；
故选：A
5．D
【详解】解：，
得：，
把代入②得：，
关于，的二元一次方程组有正整数解，其中为整数，
既能被7整除也能被21整除，即的值可以为1或者7，
或4，
当时，；
当时，，
的值为3或15．
故选：D．
6．
【详解】解：，
由可得：，
解得：，
将代入①可得：，
解得：，
∴此方程组的解为，
故答案为：．
7．
【详解】解：∵，
∴，，
解方程组，得，
∴，
故答案为：．
8．
【详解】解：，
得：，
∵，
∴，
解得：，
故答案为：．
9．
【详解】解：解关于x，y的二元一次方程组，得，
根据题意得把代入方程中，得，
解得，
故答案为：．
10．(1)
(2)
【详解】（1）解：
，得
∴．
把代入①，得，
∴．
所以，方程组的解为；
（2）解：，
，得
∴．
把代入①，得
∴．
所以，方程组的解为．
11．(1)
(2)
【详解】（1）解：
，得
∴．
把代入①，得
∴
所以，方程组的解为：；
（2）解：
，得
．
把代入①，得
∴．
所以，方程组的解为．
12．从第二步开始出现错误，正确解答见解析
【详解】解：从第二步开始出现错误，正确的解答过程如下：
得．③
得，
解得．
把代入①，得，
解得．
故原方程组的解为．
13．2
【详解】解：关于的方程组和的解相同，
，
解得，
将代入方程组，得，
∴，
整理得，
∴．
14．4，5，；乙把抄成了
根据题意把代入方程组，把代入，分别求出，进而求解即可．
【详解】解：把代入方程组，
得
解得．
把代入，得，
可得新的方程组
解得
把代入，
得，
解得
，，，乙把抄成了．
15．(1)；
(2)；
(3)正确，理由见解析．
【详解】（1）解：将代入，得：
，
解得：；
（2）解：解方程组，得：
，
∵这个方程组的x，y的值互为相反数，
∴，
∴；
（3）解：∵方程组的解为，