3.4一个数除以小数——算理(说课稿)-2024-2025学年五年级上册数学人教版
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
课程基本信息
1.课程名称：3.4一个数除以小数——算理
2.教学年级和班级：五年级上册
3.授课时间：2024-2025学年
4.教学时数：1课时
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过学习一个数除以小数的算理，学生能够理解除法在分数和小数中的意义，发展对数学符号的理解和应用，同时提升解决实际问题的能力。学生将学会如何将实际问题转化为数学模型，并运用除法运算解决，从而提高数学思维品质和解决问题的策略。
教学难点与重点
1.教学重点：
-理解并掌握小数除法的算理，包括除数是小数的除法如何进行计算。
-能够将小数除法转化为整数除法来简化计算过程。
-应用小数除法的算理解决实际问题。
2.教学难点：
-理解小数除法中除数是小数的含义和计算方法。
-将小数除法转化为整数除法时的进位和借位处理。
-正确处理小数除法中的余数问题，避免错误理解。
-将小数除法的算理应用到实际问题解决中，建立数学模型。
例如，在解决“一个长方形的长是1.2米，宽是0.3米，它的面积是多少平方米？”这个问题时，学生需要理解如何将小数除法应用于求面积的计算中。难点在于学生需要将除法运算与面积公式相结合，正确处理小数点位置和进位问题。
教学方法与手段
教学方法：
1.讲授法：通过讲解小数除法的算理，帮助学生建立概念。
2.讨论法：组织学生讨论如何将实际问题转化为数学模型，培养合作学习的能力。
3.实例分析法：通过具体实例，让学生理解小数除法的计算步骤和技巧。
教学手段：
1.多媒体展示：使用PPT展示小数除法的算理和计算过程，直观形象。
2.教学软件辅助：利用数学软件进行小数除法的动态演示，加深理解。
3.实物教具：使用小数点标记的教具，帮助学生直观感受小数除法的操作。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对小数除以小数算理的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“同学们，你们知道除法吗？它在我们生活中有哪些应用？”
展示一些日常生活中的小数除法实例，如购物找零、测量长度等。
简短介绍小数除以小数算理的基本概念和重要性，引导学生思考小数除法的独特之处。
2.小数除以小数算理基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解小数除以小数的算理、组成部分和原理。
过程：
讲解小数除以小数的定义，强调除数和被除数都是小数。
详细介绍小数除以小数的组成部分，如小数点位置、位数等。
3.小数除以小数算理案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解小数除以小数的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的数学问题，如分数与小数的转换、实际问题中的小数除法等。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生体验小数除法的应用。
引导学生思考如何将实际问题转化为小数除法问题，并解决。
4.学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组讨论一个小数除以小数的问题。
小组内讨论解题思路和方法，鼓励学生提出不同的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对小数除以小数算理的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括解题思路、方法和步骤。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结（5分钟）
目标：回顾本节课的主要内容，强调小数除以小数算理的重要性和意义。
过程：
简要回顾本节课的学习内容，包括小数除以小数的算理、计算步骤和案例分析。
强调小数除以小数在数学学习和生活中的应用价值，鼓励学生继续探索。
布置课后作业：让学生完成一些小数除以小数的练习题，巩固所学知识。
7.课后拓展（5分钟）
目标：激发学生对数学的兴趣，提高学生的创新思维能力。
过程：
提出一些与生活实际相关的小数除以小数问题，让学生课后思考。
鼓励学生尝试用不同的方法解决这些问题，培养创新思维。
知识点梳理
1.小数除以小数的概念
-理解小数除以小数的意义，即求一个数是另一个数的多少倍。
-确认除数和被除数都是小数，明确小数点位置和位数。
2.小数除以小数的计算步骤
-将除数和被除数同时扩大10倍、100倍、1000倍等，使其变为整数。
-按整数除法进行计算，注意保持小数点的位置。
-计算结果根据被除数和除数扩大的倍数，调整小数点位置。
3.小数除以小数的计算技巧
-利用商不变的性质，简化计算过程。
-通过调整小数点位置，将小