几何解题定理库
数学高手解题定理库3
定理1共边模型3
定理2鸟头模型10
定理3蝴蝶模型17
定理4燕尾模型25
定理5沙漏模型36
定理6梅涅劳斯定理(梅氏线)48
定理7塞瓦定理(赛瓦点)52
定理8格点面积公式(皮克公式)54
定理9构造新底新高巧求面积(万底公式)55
定理10阿基米德折弦定理56
定理11圆幂定理65
定理12巴布斯定理(中线定理)67
定理13斯库顿定理68
定理14费马点69
定理16古堡朝圣问题75
定理17四点共圆78
定理18阿波罗尼定理83
定理19三角形中线长定理84
定理20广义勾股定理85
定理21三角形高线长定理86
定理22三角形内、外角平分线模型、角平分线长定理87
定理23托勒密定理88
定理24清宫定理91
定理25西姆松定理(西姆松线)92
定理26九点圆93
定理27莫利定理(摩莱三角形)94
定理28蝴蝶定理95
定理29正弦定理、余弦定理97
定理30斯特瓦尔特(Stewart)定理99
定理31欧拉(Euler)线102
定理32欧拉(Euler)定理106
定理33海伦公式107
定理34密格尔(Miquel)点108
定理35葛尔刚(Gergonne)点109
定理36帕普斯(Pappus)定理110
定理37笛沙格(Desargues)定理111
定理38帕斯卡(Paskal)定理112
定理39阿波罗尼斯(Apollonius)圆113
定理40布拉美古塔(Brahmagupta)定理114
定理41张角定理115
定理42鸡爪定理116
定理43牛顿线定理117
数学高手解题定理库
定理1共边模型
?等积模型
?
共边模型〈一半模型
?燕尾模型
1.正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为10厘米，则图中阴影面积为多少平方厘米？
原图图1
解析：如图1，当G点无限逼近C点时，阴影部分的面积接近于正方形ABCD面积的一半。
2.图中的E、F、G分别是正方形ABCD三条边的三等分点，H是任意点。如果正方形的边长是12，
那么阴影部分的面积是______。
解析：
S3?SBCH???S正方形?S正方形
S?S?3??S?S???SS?S?S
ABHCDH12正方形12正方形
1
：S?S?S?S?S?48
阴影1233正方形
3.如图，正方形的边长为10，四边形EFGH的面积为5，那么阴影部分的面积是______。
解析：
S阴影??SJCF5???SIBF5?
?S?S10