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2024-2025学年苏科版数学八年级下册
11.2反比例函数图象与性质
（性质判断）
（巩固练习）
【典型例题】
【例1】已知反比例函数，下列说法中正确的是（????）
A．该函数的图象分布在第一、三象限 B．点在该函数图象上
C．随的增大而增大 D．该图象关于原点成中心对称
【例2】在平面直角坐标系中，若点和在反比例函数图象上，则下列关系式正确的是（????）
A． B．
C． D．
【例3】在同一直角坐标系中，函数与的大致图象可能为（????）
A．??B．?C．??D．??
【例4】如图，反比例函数的图象经过，则以下说法不正确的是（????）
A．若图中矩形的面积为2，则 B．，y随x的增大而减小
C．图象也经过点 D．当时，
【例5】若点，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是．
【例6】如图所示是三个反比例函数、、的图象，由此观察得到、、的大小关系是（用“＜”连接）．
【举一反三】
【变式1】下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（????）
A． B． C． D．
【变式2】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的一支曲线是（???）
A.① B．② C．③ D．④
【变式3】关于反比例函数，下列结论正确的是（????）
A．图像位于第二、四象限
B．图像与坐标轴有公共点
C．图像所在的每一个象限内，随的增大而减小
D．图像经过点，则
【变式4】已知点在反比例函数的图像上，且，则下列结论一定正确的是（????）
A． B． C． D．
【变式5】在反比例函数图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小．
（1）函数经过哪些象限？
（2）求的取值范围．
【巩固练习】
1.已知y＝（m﹣1）xm是反比例函数，则它的图象在（）
A．第一、二象限 B．第二、三象限
C．第一、三象限 D．第二、四象限
2.对于反比例函数y=?2024
A．图象经过点（2，﹣1012）
B．图象位于第二、四象限
C．当x＜0时，y随x的增大而减小
D．当x＞0时，y随x的增大而增大
3.如图，一次函数与函数的图象相交于点，．下列说法错误的是(????)
??
A．两图象的交点的坐标为
B．一次函数与反比例函数都随x的增大而增大
C．若，则的取值范围是或
D．连接、，则的面积是
4.在反比例函数y=?4x的图象上有三个点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若y2＜0＜y1＜y
A．x2＜0＜x1＜x3 B．x1＜x3＜0＜x2
C．x3＜x1＜0＜x2 D．x2＜0＜x3＜x1
5.在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数（）的图象大致是（????）
A．?? B．??
C．?? D．??
6.反比例函数y1=k1x，y2=k2
A．k3＞k1＞k2 B．k1＞k3＞k2 C．k3＞k2＞k1 D．k2＞k1＞k3
7.如图，在反比例函数的图象上有动点，连接，的图象经过的中点，过点作轴交函数的图象于点，过点作轴交函数的图象于点，交轴点，连接，，，与交于点．
下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确的是（）
??
①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④
8.如图，点和是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．??
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）当为何值时，？
9.已知一个反比例函数的解析式为（为常数，）．
（1）若点在这个反比例函数的图象上，求的值；
（2）若在这个反比例函数图象的每一个分支上，的值随的增大而增大，求的取值范围；
（3）若，判断点是否在这个函数的图象上．
10.已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点．
（1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支．
（2）求当，且时自变量x的取值范围．
答案解析
【典型例题】
【例1】已知反比例函数，下列说法中正确的是（????）
A．该函数的图象分布在第一、三象限 B．点在该函数图象上
C．随的增大而增大 D．该图象关于原点成中心对称
【答案】D
【例2】在平面直角坐标系中，若点和在反比例函数图象上，则下列关系式正确的是（????）
A． B．
C． D．
【答案】A
【例3】在同一直角坐标系中，函数与的大致图象可能为（????）
A．??B．?C．??D．??
【答案】D
【例4】如图，反比例函数的图象经过，则以下说法不正确的是（????）
A．若图中矩形的面积为2，则 B．，y随x的增大而减小
C．图象也经