2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
模块7静电场各模块大招
第06讲带电粒子在电场中的加速和减速运动模型1（原卷版）
目录
TOC\o1-3\h\u【内容一】带电粒子在电场中的加速直线运动模型 1
【内容二】经典模型演练 2
【内容三】交变电场中的直线运动模型（四种） 5
技巧总结
带电粒子在电场中的加速直线运动模型
技巧总结
内容一：带电粒子在电场中的加速直线运动模型
受力分析：
与力学中受力分析方法相同,知识多了一个电场力而已.如果带电粒子在匀强电场中，则电场力为恒力（qE）,若在非匀强电场，电场力为变力.
运动过程分析：
带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，收到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减）速直线运动.
两种处理方法：
=1\*GB3①力和运动关系法——牛顿第二定律：
带电粒子受到恒力的作用，可以方便地由牛顿第二定律求出加速度，结合匀变速直线运动的公式确定带电粒子的速度、时间和位移等.
=2\*GB3②功能关系法——动能定理：
带电粒子在电场中通过电势差为UAB的两点时动能的变化是，则.
内容二：模型演练：如图真空中有一对平行金属板，间距为d，接在电压为U的电源上，质量为m、电量为q的正电荷穿过正极板上的小孔以v0进入电场，到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出.不计重力，求：正电荷穿出时的速度v是多大？
秒解1：:动力学：由牛顿第二定律：①
由运动学知识：v2－v02=2ad②
联立①②解得：
秒解2：:动能定理：解得
讨论：
（1）若带电粒子在正极板处v0≠0，由动能定理得qU=mv2-mv02解得v=
（2）若将图中电池组的正负极调换，则两极板间匀强电场的场强方向变为水平向左，带电量为+q，质量为m的带电粒子，以初速度v0，穿过左极板的小孔进入电场，在电场中做匀减速直线运动.
①若v0，则带电粒子能从对面极板的小孔穿出，穿出时的速度大小为v，
有-qU=mv2-mv02解得v=
②若v0，则带电粒子不能从对面极板的小孔穿出，带电粒子速度减为零后，反方向加速运动，从左极板的小孔穿出，穿出时速度大小v=v0.
设带电粒子在电场中运动时距左极板的最远距离为x，由动能定理有：-qEx=0-mv02
又E=(式d中为两极板间距离)解得x=.
内容三：交变电场中的直线运动模型
技巧总结
模型1：图图轨迹图
周期性变化
破解方法：已知交变电场，求算各间断加速度
①已知图象图象图象
规定：若则正负不变 若则正负必变
②画时刻进入电场的图
③当时进入，先平移纵轴到处，例再平移横轴到纵轴与图象的交点.
④重新标周期
结论：
口诀：横纵轴移的好，交变电场跑不了.
模型2：以为例
图图轨迹图
模型3：以为例
图图轨迹图
模型4：以为例
图图轨迹图
分析原则以模型1为主
注意：①动量定理：根据可以清晰地认识粒子下交变电场中的速度变化.
②带电粒子在交变电场中与图象完全相同，由图象围成图形的面积为速度的变化量，从而画出.
例题演练
例1、如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，板间有匀强电场，质量为m、电荷量为－q的带电粒子(不计重力)，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能到达M、N两板间距的eq\f(1,2)处返回，则下述措施能满足要求的是()
A．使初速度减为原来的eq\f(1,2)B．使M、N间电压减为原来的eq\f(1,2)
C．使M、N间电压提高到原来的4倍
D．使初速度和M、N间电压都减为原来的eq\f(1,2)
解：在粒子刚好到达N板的过程中，由动能定理得－qEd＝0－eq\f(1,2)mv02，所以d＝eq\f(mv02,2qE).设带电粒子离开M板的最远距离为x，则使初速度减为原来的eq\f(1,2)，x＝eq\f(d,4)，故A错；使M、N间电压减为原来的eq\f(1,2)，电场强度变为原来的eq\f(1,2)，粒子将打到N板上，故B错；使M、N间电压提高到原来的4倍，x＝eq\f(d,4)，故C错；