三角函数三角三角5.5三角函数诱导公式第1页
同角三角函数基本关系平方关系:商数关系:同一个角正弦、余弦平方和等于1，商等于角正切。复习第2页
问题提出1.任意角α正弦、余弦、正切是怎样定义？α终边P(x，y)Oxy第3页
诱导公式1.角?与?＋k·2?(k?Z)三角函数间关系角?与?＋k·2?(k?Z)终边相同，依据三角函数定义，它们三角函数值相等.MOPx1y公式（一）cos(2k?＋?)＝cos?(k?Z)；tan(2k?＋?)＝tan?.sin(2k?＋?)＝sin?；新授第4页
公式一：第5页
例1求以下各三角函数值：32．405?tan3)(；19cos)2(；13sin(1)pp解(1)(2)(3)例题讲解第6页
探究若?与－?终边关于x轴对称，它们三角函数之间有什么关系？公式（二）P(cos?，sin?)P?(cos(-?)，sin(-?))O－?x?y2.角?与－?三角函数间关系新授第7页
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公式二第9页
例2求以下各三角函数值：解例题讲解第10页
探究若?与?-?终边关于y轴对称，它们三角函数之间有什么关系？公式（三）sin(?-?)＝sin?cos(?-?)＝－cos?tan(?-?)＝—tan?3.角?与?-?三角函数间关系新授第11页
公式三：第12页
?探究2若?与?+?终边关于原点对称，它们三角函数之间有什么关系？公式（四）sin(?+?)＝－sin?cos（?+?)＝－cos?tan(?+?)＝tan?OxyP(x，y)P?(-x，-y)4.角?与?+?三角函数间关系新授第13页
公式四：第14页
例求以下各三角函数值：解例题讲解第15页
2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α三角函数值，等于α同名函数值，再放上将α看成锐角时原函数值符号.第16页
总结：第17页
三、应用例1求以下各角三角函数值。（1）（2）（3）第18页
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方法总结：由诱导公式可将任意三角函数化为锐角三角函数，普通步骤以下：第20页
（1）化负角三角函数为正角三角函数。（2）化为~三角函数。（3）化为锐角三角函数。概括为：“负化正，正化小，化到锐角就终了。”用框图表示为：第21页
任意角三角函数任意正角三角函数角三角函数~锐角三角函数第22页