专题：平行线中的拐点问题

回顾检测两直线平行性质同位角相等内错角相等同旁内角互补判定平行线的性质平行线的判定角的关系两直线平行两直线平行角的关系

探究活动1AFCGBD②③④⑥①⑤

铅笔模型E

平行线模型——铅笔型及其变形F如图，AB//CD,探究∠ABE，∠CDE，∠BED之间的数量关系解：过E点做EF//AB∵AB//CD∴EF//CD（）两直线平行，同旁内角互补平行于同一条直线的两直线平行两直线平行，同旁内角互补∠BED∠ABE+∠CDE＋∠BED=360°∴∠ABE+=180°（）∠BEF∠DEF∴∠CDE+=180°（）∠BEF+∠DEF∴∠ABE+∠CDE＋=°360

模型归纳：E结论：若AB∥CD，则∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°

ADBCFEGAB//CD

（1）如图1：AB//CD，则∠1+∠2=；（2）如图2：AB//CD，则∠1+∠2+∠3=；（3）如图3：AB//CD，则∠1+∠2+∠3+∠4=；（4）如图4：AB//CD，则∠1+∠2+…+∠n=．专题小练习180°360°540°（n-1）180°割角方法

探究活动2AFCGBDE②③④⑥①⑤

M模型BDCEA

平行线模型——M型及其变形BDCEA如图，AB//CD,探究∠ABE，∠CDE，∠BED之间的数量关系小组合作探究解：过E点做EF//ABF∴∠ABE=∠BEF(两直线平行，内错角相等)∵AB//CD∴EF//CD（平行于同一条直线的两直线平行）∴∠CDE=∠FED(两直线平行，内错角相等)∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠ABE+∠CDE

模型归纳：BDCEA结论：若AB∥CD，则∠ABE+∠CDE＝∠BED

cM

专题小练习(1)如图1，AB∥CD，则∠E＋∠G与∠B＋∠F＋∠D有何关系？(2)如图2，若AB∥CD，又能得到什么结论？请直接写出结论.

探究活动3AFCGBD②③④⑥①⑤分组探究BDEACEABDC男生探究图一中∠ABE，∠CDE，∠BED数量关系，女生探究图二，是否结论一致？图一图二EE

BDEAC小组汇报EABDC∠CDE=∠BED+∠ABE∠ABE=∠BED+∠CDE结论

探究活动4ABCDE图三你能直接写出∠ABE，∠CDE，∠BED数量关系吗？ABCDE图四∠CDE=∠BED+∠ABE∠ABE=∠BED+∠CDE结论

我们可以把以上图形，分为两类——割角型和添角型【第一类】破角型课堂小结【第二类】添角型

平行线模型集结会拓展作业123123123请判断∠1，∠2，∠3的数量关系，并说明理由

做PPT太累了，都给我认真学！