2023九年级数学上册第二章一元二次方程6应用一元二次方程第2课时利用一元二次方程解决经济问题说课稿（新版）北师大版
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
2023九年级数学上册第二章一元二次方程6应用一元二次方程第2课时利用一元二次方程解决经济问题说课稿（新版）北师大版
教学内容分析
1.本节课的主要教学内容：北师大版2023九年级数学上册第二章一元二次方程6应用一元二次方程第2课时，主要讲解如何利用一元二次方程解决经济问题。
2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与学生已经学过的一元二次方程有关，通过解决实际问题，使学生进一步理解和掌握一元二次方程的应用。教材涉及的内容包括：一元二次方程的求解方法、一元二次方程的应用问题等。
核心素养目标
1.培养学生的数学建模能力，通过将实际问题转化为数学模型，让学生学会运用一元二次方程解决经济问题。
2.提升学生的逻辑推理能力，通过分析问题、建立方程、求解方程的过程，锻炼学生的逻辑思维和推理能力。
3.强化学生的数学应用意识，使学生认识到数学在解决实际问题中的重要性，激发学生用数学知识解决实际问题的兴趣。
学情分析
本节课针对九年级学生，他们已经具备了一定的数学基础，对一元二次方程有一定的了解。在知识层面，学生能够掌握一元二次方程的基本概念、解法以及简单应用。然而，由于经济问题涉及实际情境，学生在理解和应用一元二次方程解决经济问题时可能会遇到以下挑战：
1.学生对经济问题的敏感度和理解能力有限，可能难以将实际问题与数学模型有效对接。
2.学生在解决经济问题时，可能缺乏对变量关系的准确把握，导致方程建立不准确。
3.学生在求解一元二次方程时，可能对根的判别和应用不够熟悉，影响解题效率。
在能力方面，学生需要具备以下能力：
1.分析问题的能力，能够从实际问题中提取关键信息，建立数学模型。
2.解题策略的选择能力，能够根据问题特点选择合适的解题方法。
3.数学运算能力，能够准确进行代数运算，求解一元二次方程。
在素质方面，学生应具备以下素质：
1.逻辑思维能力，能够通过推理和证明解决问题。
2.创新意识，能够尝试不同的解题方法，提高解决问题的效率。
3.团队合作精神，能够在小组讨论中共同解决问题。
行为习惯方面，部分学生可能存在以下问题：
1.对数学学习缺乏兴趣，导致学习动力不足。
2.解题过程中依赖教师或同学，缺乏独立思考的习惯。
3.时间管理能力较差，导致解题过程拖沓。
教学方法与手段
1.讲授法：通过系统的讲解，帮助学生理解一元二次方程在经济问题中的应用原理，确保学生对基本概念和步骤有清晰的认识。
2.讨论法：组织学生分组讨论实际案例，鼓励学生提出问题和解决方案，培养学生的批判性思维和团队合作能力。
3.案例分析法：选取典型经济问题案例，引导学生分析问题、建立方程、求解方程，通过实际问题加深对一元二次方程应用的理解。
教学手段
1.多媒体展示：利用PPT展示问题背景、解题步骤和关键点，提高课堂信息的可视化和直观性。
2.互动软件：运用教学软件进行实时计算和演示，让学生亲身体验一元二次方程的应用过程。
3.课堂练习：通过在线平台或纸质练习册，提供即时反馈，帮助学生巩固所学知识和技能。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
-教师简要回顾一元二次方程的基本概念和求解方法，引导学生思考如何将这些数学工具应用于解决现实中的经济问题。
-展示实际经济生活中的实例，如投资收益、贷款还款等，引发学生的兴趣和思考。
-提问：你们能想到哪些与经济问题相关的情况，可以用一元二次方程来解决？
2.讲授新知（20分钟）
-通过实例分析，展示如何将经济问题转化为数学模型，引导学生识别变量、建立一元二次方程。
-讲解一元二次方程在解决经济问题中的应用，包括成本收益分析、利润最大化等问题。
-示例讲解：以一家商店的利润问题为例，展示如何设置方程并求解。
-学生跟随练习，教师指导学生如何正确列出方程，并求解方程。
3.巩固练习（10分钟）
-分组进行练习，每个小组解决一个实际的经济问题，如计算最佳定价、分析投资回报等。
-学生独立完成练习，教师巡回指导，解答学生在解题过程中遇到的问题。
-学生展示解题过程，全班同学一起讨论和评价。
4.课堂小结（5分钟）
-教师总结本节课的重点内容，强调一元二次方程在解决经济问题中的应用。
-提问学生：你们认为一元二次方程在经济问题中的意义是什么？如何应用？
-强调解题步骤的重要性，鼓励学生在面对类似问题时，能够迅速找到解题思路。
5.作业布置（5分钟）
-布置课后作业，要求学生独立完成以下任务：