摘要
电子顺磁共振成像（ElectronParamagneticResonanceImaging，EPRI）作为一种
主流的肿瘤氧成像方法，能高空间分辨率、高密度分辨率地重建出肿瘤内部氧气浓
度图像。但当前EPRI的主要缺点和技术瓶颈是扫描速度慢。为了提高扫描速度，
一种有效途径是从稀疏投影数据中重建EPRI图像。然而，传统解析法稀疏重建出
来的EPRI图像存在明显的条状伪影，导致图像可用性降低。因此，本文旨在研究
EPRI高精度稀疏重建方法。
总变差（TotalVariation，TV）最小化算法是一种经典的基于压缩感知
（CompressedSensing，CS）的EPRI稀疏重建方法，可以从稀疏投影数据中高精度
地重建图像。然而，在多通道EPRI重建中，TV算法是逐通道进行图像重建的，忽
略了各个通道图像之间的相似性。因此，本文基于图像相似性原理，研究基于核
TV的多通道EPRI图像重建方法。
本文主要工作如下：
（1）提出了一种应用于多通道EPRI稀疏重建的平衡核TV算法。通过逆犯罪
研究，验证了平衡核TV算法的正确性，探索了平衡因子对算法收敛速率的影响。
并利用稀疏和带噪的投影数据进行稀疏重建实验，展示了平衡核TV算法优异的稀
疏重建能力和去噪能力。
（2）在（1）的基础上，受自适应加权TV算法和加权核范数的启发，提出了
一种双加权核TV算法。推导了其Chambolle-Pock求解算法，通过仿真和物理模体
重建实验对算法进行验证和评估。实验结果表明，双加权核TV算法可以从稀疏投
影数据中高精度地重建EPRI图像，其重建效果优于平衡核TV算法。
（3）设计并实现了一个基于核TV的多通道EPRI成像系统。它拥有图像重建、
图像显示、收敛性分析、算法稀疏重建能力和去噪能力评估等功能。
关键词：电子顺磁共振成像；图像相似性；总变差最小；核TV；自适应加权
I
目录
摘要I
ABSTRACTIII
1绪论1
1.1研究背景、目的及意义1
1.2国内外研究现状3
1.2.1EPRI研究现状3
1.2.2核TV研究现状4
1.3研究内容和文章结构6
1.3.1研究内容6
1.3.2文章结构6
2图像重建基础知识及算法9
2.1EPRI基本原理9
2.2解析法理论10
2.3迭代法理论12
2.4EPRI成像模型及求解算法14
2.4.1成像模型14
2.4.2最优化模型及CP求解算法16
2.4.3图像质量评价指标18
2.5核TV模型20
2.6本章小结20
3基于平衡核TV的多通道EPRI图像重建算法21
3.1最优化模型21
3.2bTV?CP算法21
N
3.3重建参数22
3.4实验结果及分析23
3.4.1仿真模体23
3.4.2逆犯罪研究25
3.4.3稀疏重建能力评估28
3.4.4去噪能力评估31
3.4.5平衡因子对收敛速率的影响34
?
3.5本章小结35
4基于双加权核TV的多通道EPRI图像重建算法37
4.1双加权核TV基本原理37
4.2双加权核TV最