第十七章勾股定理--利用勾股定理求最短路径问题（说课稿）-2023-2024学年人教版数学八年级下册
主备人
备课成员
课程基本信息
1.课程名称：第十七章勾股定理--利用勾股定理求最短路径问题
2.教学年级和班级：八年级（1）班
3.授课时间：2023年11月2日星期三上午第二节课
4.教学时数：1课时
核心素养目标
1.发展学生的逻辑推理能力，通过探究勾股定理的应用，引导学生运用演绎推理解决实际问题。
2.培养学生的空间观念，让学生在解决最短路径问题时，理解图形与几何之间的关系。
3.提升学生的数学建模能力，通过将实际问题转化为数学模型，锻炼学生解决实际问题的能力。
4.增强学生的数学应用意识，认识到数学在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点与重点
1.教学重点，①
①理解并掌握勾股定理的推导过程和基本性质；
②能运用勾股定理解决直角三角形的边长问题，包括斜边和直角边的关系。
2.教学难点，①
①在复杂图形中识别和应用勾股定理，特别是在不规则多边形或空间几何图形中的运用；
②将实际问题转化为数学模型，并利用勾股定理求解最短路径，这要求学生具备较强的空间想象能力和问题解决能力。
②在实际应用中灵活选择合适的几何模型和计算方法，这对于学生来说是另一个难点，因为它需要学生能够根据具体情况调整解题策略。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源
1.软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、几何画板软件、平板电脑。
2.课程平台：学校网络教学平台、在线教育平台（如国家教育资源公共服务平台）。
3.信息化资源：勾股定理相关的教学视频、动画演示、几何图形制作软件。
4.教学手段：实物模型、教具、课堂练习题、小组合作学习材料。
教学过程设计
一、导入环节（5分钟）
1.创设情境：展示一幅城市地图，上面有两个地标建筑物，学生需要找到从一点到另一点的最短路径。
2.提出问题：引导学生思考如何找到两点之间的最短路径，激发学生对勾股定理的应用兴趣。
3.引入课题：引出勾股定理，提出本节课的学习目标。
二、讲授新课（20分钟）
1.勾股定理的推导（5分钟）
-展示直角三角形的模型，引导学生观察和思考。
-通过几何画板软件演示勾股定理的推导过程，使学生直观理解。
-强调勾股定理的适用条件，即直角三角形。
2.勾股定理的应用（15分钟）
-以实例讲解如何利用勾股定理求解直角三角形的边长问题。
-引导学生思考如何将实际问题转化为数学模型，并利用勾股定理求解。
-结合几何画板软件，展示不同类型的实际问题，如不规则多边形、空间几何图形等。
三、巩固练习（15分钟）
1.课堂练习：分发练习题，要求学生在规定时间内完成。
2.学生展示：请学生上台展示自己的解题过程，教师点评并给予反馈。
3.小组讨论：分组讨论，共同解决一些较难的题目。
四、课堂提问（5分钟）
1.提出问题：引导学生回顾本节课所学内容，思考如何运用勾股定理解决实际问题。
2.学生回答：请学生回答问题，教师点评并给予指导。
五、师生互动环节（5分钟）
1.教师提问：针对本节课的重难点，提出问题，引导学生思考和回答。
2.学生提问：鼓励学生提出自己的疑问，教师解答并给予指导。
六、核心素养拓展（5分钟）
1.引导学生思考勾股定理在生活中的应用，如建筑设计、城市规划等。
2.引导学生思考勾股定理与其他数学知识的联系，如三角函数、解析几何等。
七、总结与布置作业（5分钟）
1.总结本节课所学内容，强调勾股定理的应用价值。
2.布置作业：要求学生完成课后练习题，巩固所学知识。
总用时：45分钟
教学资源拓展
1.拓展资源：
-历史背景：介绍勾股定理的起源，如古希腊数学家毕达哥拉斯的故事，以及勾股定理在不同文明中的发现和应用。
-数学文化：探讨勾股定理在数学史上的地位，以及它对后世数学发展的影响。
-实际应用：收集并展示勾股定理在建筑设计、工程设计、城市规划等领域的实际应用案例。
-数学游戏：介绍与勾股定理相关的数学游戏，如勾股定理拼图、勾股定理猜谜等，以增加学习的趣味性。
2.拓展建议：
-阅读推荐：《数学的故事》等书籍，了解勾股定理的历史和文化背景。
-观看视频：搜索并观看关于勾股定理的科普视频，如数学纪录片中的相关片段。
-实践操作：鼓励学生参与数学实验，如使用几何工具验证勾股定理，或者设计实验来探究勾股定理在不同条件下的应用。
-小组研究：组织学生进行小组研究，探讨勾股定理在现实生活中的应用，并制作成报告或展示。
-互动学习：利用网络平台，如教育论坛或社交媒体，与其他学生或教师交流勾股