九年级数学复习学历案第___节/课第___课时
课题
一元二次方程及其应用1
主备人
课标要求
能根据一元二次方程的特征，选择配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程，会用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实根及两个实根是否相等。
学习目标
会解一元二次方程，会列一元二次方程解决问题。
评价任务
通过题组练习，完成学习目标。
学习过程
【题型归纳】
1.解方程：
(1)(3x?1)2=(x+1)2；(2)x
x2+3x+1=0(用公式法)；(4)(x+5)(x?1)=7．
2.已知关于x的一元二次方程x2+5x?m=0的一个根是2，则另一个根是（
3.若x=?1是关于x的一元二次方程ax2?bx?2019=0的一个解，则1+a+b的值是（
4.若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的一个根，则m+n的值是（）
5.等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2?4x+k=0的两个根，则k的值为（
6.若关于x的一元二次方程(k?1)x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（
7.将一块长方形桌布铺在长为3m，宽为2m的长方形桌面上，各边下垂的长度相同，且桌布的面积是桌面面积的2倍，求桌布下垂的长度设桌布下垂的长度为xm，则所列的方程是（）
(2x+3)(2x+2)=2×3×2 B.2(x+3)(x+2)=3×2
C.(x+3)(x+2)=2×3×2 D.2(2x+3)2x+2)=3×2
【双基达标】
8.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（）
A.35×20?35x?20x+2x2=600 B.35×20?35x?2×20x=600
C.(35?2x)(20?x)=600
9.有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了21场，则下列方程中符合题意的是（）A.?x(x?1)=21 B.x(x?1)=42
10.生物学家研究发现，很多植物的生长都有下面的规律，即主干长出若干数目的支干后，每个支干又会长出同样数目的小分支现有符合上述生长规律的某种植物，它的主干、支干和小分支的总数是91，则这种植物每个支干长出多少个小分支？设这种植物每个支干长出x个小分支，则下列方程正确的是（）A.(1+x)2=91B.
C.1+x+(1+x)x=91D.1+(1+x)+(1+x
11.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，一共碰杯55次，设参加酒会的人数为x，则可列方程为（）A.12x(x?1)=55 B.x(x?1)=55 C.12x(x+1)=55
12.电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（）
【高分突破】
若关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有实数根，则k的取值范围是______
14.若m是方程2x2+3x?1=0的根，则式子4
15若关于x的一元二次方程(a+3)x2+2x+a2?9=0有一个根为0
学后反思