17.4三角形全等的判定17.4.1SSS判断三角形全等

全等三角形的对应边相等，对应角相等.

问：能否在上述六组边或角相等的条件中选择部分条件直接判定两个三角形全等呢?操作：?问：?

公理三边对应相等的两个三角形全等（简记为“边边边”或“SSS”）.书写格式：

三角形的三条边长固定，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫作三角形的稳定性.

例1

例2

1.如图，电线杆的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了(____)A.节省材料B.保持对称C.利用三角形的稳定性D.利用四边形的不稳定性【解析】解：电线杆的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了利用三角形的稳定性．故选：C．C

2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16，BC=8，PQ=AB，点P和点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=_______时，才能使△ABC和△APQ全等．解：要使，△ABC与△APQ全等，∵PQ=AB，∠C=90°，AC⊥AQ，∴AP=BC=8，或AP=AC=16，所以，AP的长为16或8．故答案为8或16．8或16

3.已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．探究AB与CD的位置关系，并证明．?∴AB∥CD

4.如图，已知AE=AC，AB=AD，BC=DE，试说明∠EAB与∠CAD相等的理由．?

5.如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=AC，试说明：(1)∠BAD=∠CAD；(2)AD⊥BC．?∴△ABD≌△ACD(SSS)，∴∠BAD=∠CAD；(2)∵△ABD≌△ACD，∴∠ADB=∠ADC，∵∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴AD⊥BC．

6.如图，已知AB=CD，AE=CF，DE=BF，则AB与CD的位置关系如何？为什么？?∴△ABF≌△CDE(SSS)，∴∠BAF=∠DCE，∴AB∥CD．

7.