第1页，共39页，星期日，2025年，2月5日绝热流动的基本方程一概念稳态稳流(稳定流动)状态不随时间变化恒定的流量二几个基本方程连续性方程绝热稳定流动能量方程定熵过程方程第2页，共39页，星期日，2025年，2月5日(1)连续性方程由稳态稳流特点,各截面质量流量相等适用于任何工质可逆和不可逆过程第3页，共39页，星期日，2025年，2月5日连续性方程的说明对于不可压流体（dv=0），如液体等，流体速度的改变取决于截面的改变，截面积A与流速cf成反比；对于气体等可压流，流速的变化取决于截面和比体积的综合变化。第4页，共39页，星期日，2025年，2月5日(2)绝热稳定流动能量方程微分形式第5页，共39页，星期日，2025年，2月5日绝热稳定流动能量方程说明1.任何工质，可逆和不可逆过程均成立2.气体动能的增加等于气流的焓降3.任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值，把两者之和定义为一个参数：总焓或滞止焓h0第6页，共39页，星期日，2025年，2月5日(3)定熵过程方程式在稳定流动过程中，若：任一截面上的参数不随时间而变化与外界没有热量交换流经相邻两截面时各参数是连续变化不计摩擦和扰动则过程是可逆绝热过程。任意两截面上气体的状态参数可用可逆绝热过程方程式描述，对理想气体（定比热容）有：微分上式，得：第7页，共39页，星期日，2025年，2月5日定熵过程方程式说明(2)用于水蒸气，?值为一纯经验数值，且是一个变数:过热蒸汽：?=1.30干饱和蒸汽：?=1.135湿饱和蒸汽：?=1.035+0.1x(1)用于比热容为定值或平均值的理想气体时第8页，共39页，星期日，2025年，2月5日三音速与马赫数
微小扰动在流体中的传播速度压力波的传播过程可作定熵过程处理原因(1)音速定义音速：理气定熵只随绝对温度而变1.声波导致的气体微弱压缩发生迅速：近似绝热。2.微弱压缩内部的摩擦可以忽略：近似可逆。第9页，共39页，星期日，2025年，2月5日音速的说明都反映的是气体的可压缩性气体的可压缩性越强，则声音在其中的传播速度越小空气中的传播速度：343.2m/s海水中的传播速度：1531m/s钢铁中的传播速度：5200m/s第10页，共39页，星期日，2025年，2月5日(2)马赫数流速当地音速定义式Ma1超音速Ma=1临界音速Ma1亚音速312三种音速“当地音速”:是指所研究的截面上的音速“嫦娥”一号绕月飞行马赫数？？第11页，共39页，星期日，2025年，2月5日促使流速改变的条件喷管：压力降低、流速升高的管道；扩压管：流速降低、压力升高的管道。由流体力学的观点可知，要使工质的流速改变，可通过以下两种方法达到：1）截面积不变，改变进出口的压差-----力学条件2）固定压差，改变进出口截面面积-----几何条件第12页，共39页，星期日，2025年，2月5日1.力学条件联立能量方程式和热力学第一定律表达式：可得：第13页，共39页，星期日，2025年，2月5日上式微分形式：表明dcf、dp的符号始终相反，即：气体在流动过程中流速增加，则压力下降；如压力升高，则流速必降低。第14页，共39页，星期日，2025年，2月5日Ma1时，dv/vdcf/cfMa1时，dv/vdcf/cf2.几何条件该式揭示了定熵流动中气体比体积变化率和流速变化率之间的关系：第15页，共39页，星期日，2025年，2月5日流速变化时，气流截面积的变化规律不但与流速的变化有关，还与当地马赫数有关。2.几何条件第16页，共39页，星期日，2025年，2月5日Ma1,亚声速流动,dA0,截面收缩；Ma=1,声速流动,dA=0,截面缩至最小；Ma＞1,超声速流动,dA0,截面扩张；对于喷管（dcf0，dp0，dv0)情形，截面形状与流速间的关系：第17页，共39页，星期日，2025年，2月5日缩放喷管（拉伐尔喷管）缩放喷管可实现气流从亚声速变为超声速，在喷管最小截面（喉部截面或临界截面）处Ma=1，在临界截面处的参数称为临界参数（以下标cr表示），如：第18页，共39页，星期日，2025年，2月5日喷管内参数变化示意图流速cf比体积v压力p声速ccrcr喉部第19页，共39页，星期日，2025年，2月5日Ma＞1,超声速流动,dA0,截面收缩；