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专题强化一：斜面模型和等时圆模型

题型一：木块在光滑斜面上滑动

．（上上海虹口高一华东师范大学第一附属中学校考期末）如图所示，斜面固定，小球与物块放置在斜

12023··AB

面上，物块上表面水平，当由静止释放物块后一小段时间内，不计一切阻力，同学们对下滑过程中的受力分

BBB

析如下图，其中正确的是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【详解】假设由静止释放物块后一小段时间内，小球与物块之间的压力为零。

BAB

此时，小球只受自身的重力作用，将竖直向下做自由落体运动，加速度为。

Ag

F

对物块而言，它将受到自身重力以及斜面对它的垂直于斜面向上的支持力的作用，沿斜面向下滑动。在垂直于

BN

斜面方向，物块受力平衡；在沿斜面方向上，物块所受合外力为其重力沿斜面向下的分力，此分力为一定值，

BB

aa?ga

所以物块B沿斜面向下做匀加速直线运动，设其加速度为，则有。设物块B在竖直方向上的分加速度为，

112

则有a?a?g。在竖直方向上，物块B的加速度小于小球A的加速度，可见“两者之间压力为零的假设”不成立，

21

两者之间应存在压力。小球对物块的压力垂直于的上表面，方向竖直向下。故错误，正确。

ABBACDB

故选。

B

ACCC

2．（2023上·高一课时练习）如图所示，一个物体由点出发分别沿三条光滑轨道到达、、，则（）

123

C

A．物体到达点时的速度最大

1

B．物体分别在三条轨道上的运动时间相同

C

C．在上运动的加速度最小

3

C

D．物体到达的时间最短

3

【答案】D

【详解】．对物体受力分析，由牛顿第二定律

AC

mgsin?ma

可得，物体在斜面上的加速度为