专题强化二：自由落体运动和竖直上抛运动
一：知识精讲归纳
考点一、竖直上抛运动定义
将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动，整个过程中加速度始终为g，全段为匀变速直线运动．
考点二．运动规律
通常取初速度v0的方向为正方向，则a＝－g.
(1)速度公式：v＝v0－gt.
(2)位移公式：h＝v0t－eq\f(1,2)gt2.
(3)位移和速度的关系式：v2－v02＝－2gh.
(4)上升的最大高度：H＝eq\f(v\o\al(2,0),2g).
(5)上升到最高点(即v＝0时)所需的时间：t＝eq\f(v0,g).
考点三．运动的对称性
(1)时间对称
物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t上＝t下．
(2)速率对称
物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反．
二：考点题型归纳
题型一：自由落体的计算
1．（2023秋·云南昆明·高一统考期末）小亮同学周末自主开展实验探究，他让小钢球从距地面0.8m的高度静止开始自由下落，不计空气阻力，g取。下列说法中正确的是（）
A．小球下落时间为0.3s
B．小球落地时的速度为3m/s
C．小球在前0.2s内的平均速度为2m/s
D．小球在最后0.1s内下落的高度是0.35m
【答案】D
【详解】A．根据自由落体运动的位移公式，有
代入数据计算得
A错误；
B．小球落地时的速度为
B错误；
C．根据匀变速直线运动的规律可知小球在前0.2s内的平均速度等于0.1s时刻的瞬时速度，大小为
C错误；
D．小球在前0.3s内的位移为
所以最后0.1s的位移等于整个过程的位移减去前0.3s内的位移，大小为
D正确。
故选D。
2．（2023春·广西南宁·高一校联考期中）雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2s滴下一滴，第1滴落地时第6滴恰好欲滴下，假定落下的雨滴都做自由落体运动，则此时第2滴雨滴下落的速度和第3、4滴之间的距离分别是（g取10m/s2）（）
A．5m/s，2m B．6m/s，3m
C．7m/s，4m D．8.0m/s，1m
【答案】D
【详解】由题意，第1滴落下时第6滴恰欲滴下，则其中有5个间隔，其中
雨滴下落的总时间
且
由
故选D。
3．（2022秋·广东揭阳·高一校考期中）屋檐隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高2m的窗子的上、下沿，如图所示，g取10m/s2，则此屋檐离地面的距离为（）
??
A．2.2m B．3.2m
C．6.4m D．6.8m
【答案】C
【详解】设滴水的时间间隔为T，知窗子的高度等于自由下落3T内的位移减去2T内的位移，有：
水从屋檐下落到地面的时间
t=4T
则屋檐离地面的高度
故选C。
题型二：自由落体运动的平均速度
4．（2023·全国·高一专题练习）小球从某高楼由静止自由下落到地面，若它在第内的位移是最后内位移的，不计空气阻力，则它刚开始下落的位置距离地面的高度为（已知）（）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】小球在2s内的位移
则最后内位移
最后内的中间时刻的瞬时速度等于该时间内的平均速度，则有
则小球静止释放到该中间时刻的时间
则小球静止释放到落地的总时间
则小球刚开始下落的位置距离地面的高度
故选C。
5．（2022秋·上海嘉定·高一校考期中）一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（）
A．小球在2s末的速度是20m/s B．小球在第5s内的平均速度是3.6m/s
C．小球在第2s内的位移是20m D．小球在5s内的位移是50m
【答案】D
【详解】B.小球在第5s内的平均速度为
B错误；
A.小球在5s内的位移为
小球在4s内的位移为
由题意可知
联立解得：；
因此小球在2s末的速度是
A错误；
C.小球在2s内的位移为
小球在1s内的位移为
小球在第2s内的位移是
C错误；
D.小球在5s内的位移为
D正确；
故选D。
6．（2021秋·福建福州·高一福建省福州高级中学校考期中）科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g取10m/s2）（）
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD
B．闪光的间隔时间是s
C．水滴在相邻两点间的平均速度满足AB∶BC∶CD=1∶4∶9
D．水滴