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2024年江苏省镇江市中考数学试卷
一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.）
1．（2分）（2024?镇江）﹣100的绝对值等于．
2．（2分）（2024?镇江）要使分式有意义，则x的取值范围是．
3．（2分）（2024?镇江）一组数据：1、1、1、2、5、6，它们的众数为．
4．（2分）（2024?镇江）分解因式：x2+3x＝．
5．（2分）（2024?镇江）等腰三角形的两边长分别为6和2，则第三边长为．
6．（2分）（2024?镇江）如图，△ABC的边AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD．若AC＝8，CD＝5，则BD＝．
7．（2分）（2024?镇江）点A（1，y1）、B（2，y2）在一次函数y＝3x+1的图象上，则y1y2（用“＜”、“＝”或“＞”填空）．
8．（2分）（2024?镇江）小丽6次射击的成绩如图所示，则她的射击成绩的中位数为环．
9．（2分）（2024?镇江）如图，AB是⊙O的内接正n边形的一边，点C在⊙O上，∠ACB＝18°，则n＝．
10．（2分）（2024?镇江）关于x的一元二次方程x2+6x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为．
11．（2分）（2024?镇江）如图，四边形ABCD为平行四边形，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交BC边于点E，连接AE，AB＝1，∠D＝60°，则的长l＝（结果保留π）．
12．（2分）（2024?镇江）对于二次函数y＝x2﹣2ax+3（a是常数），下列结论：①将这个函数的图象向下平移3个单位长度后得到的图象经过原点；②当a＝﹣1时，这个函数的图象在函数y＝﹣x图象的上方；③若a≥1，则当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大；④这个函数的最小值不大于3．其中正确的是（填写序号）．
二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求.）
13．（3分）（2024?镇江）早在几年前“嫦娥五号”探测器就从月球带着1731克月球样品回到了地球．数据1731用科学记数法表示为（）
A．1.731×104 B．17.31×103 C．1.731×103 D．17.31×102
14．（3分）（2024?镇江）下列运算中，结果正确的是（）
A．m3?m3＝m6 B．m3+m3＝m6 C．（m3）2＝m5 D．m6÷m2＝m3
15．（3分）（2024?镇江）下列各项调查适合普查的是（）
A．长江中现有鱼的种类
B．某班每位同学视力情况
C．某市家庭年收支情况
D．某品牌灯泡使用寿命
16．（3分）（2024?镇江）如图，小杰从灯杆AB的底部点B处沿水平直线前进到达点C处，他在灯光下的影长CD＝3米，然后他转身按原路返回到点B处，返回过程中小杰在灯光下的影长可以是（）
A．4.5米 B．4米 C．3.5米 D．2.5米
17．（3分）（2024?镇江）甲、乙两车出发前油箱里都有40L油，油箱剩余油量y（单位：L）关于行驶路程x（单位：百公里）的函数图象分别如图所示，已知甲车每百公里平均耗油量比乙车每百公里平均耗油量少2L，则下列关系正确的是（）
A．2 B．2 C．2 D．2
18．（3分）（2024?镇江）如图，在平面直角坐标系中，过点A（m，0）且垂直于x轴的直线l与反比例函数y的图象交于点B，将直线l绕点B逆时针旋转45°，所得的直线经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（）
A．m＜﹣2或m＞2 B．﹣2＜m＜2且m≠0
C．﹣2＜m＜0或m＞2 D．m＜﹣2或0＜m＜2
三、解答题（本大题共有10小题，共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（8分）（2024?镇江）（1）计算：（）0﹣4cos30°；
（2）化简：（1）．
20．（10分）（2024?镇江）（1）解方程：；
（2）解不等式组：．
21．（6分）（2024?镇江）如图，∠C＝∠D＝90°，∠CBA＝∠DAB．
（1）求证：△ABC≌△BAD；
（2）若∠DAB＝70°，则∠CAB＝°．
22．（6分）（2024?镇江）3张相同的卡片上分别写有中国二十四节气中的“小满”、“芒种”、“夏至”的字样，将卡片的背面朝上．
（1）洗匀后，从中任意抽取1张卡片，抽到写有“小满”的卡片的概率等于；
（2）洗匀后，从中任意抽取2张卡片，用画树状图或列表的方法，求抽到一张写有“芒种”，一张写有“夏至”